基于boid模型的动物集群运动行为研究

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1、基于Boid模型的动物集群运动行为研究基于Boid模型的动物集群运动行为研究摘要本文通过对Boid模型进行研究并进行改进，运用MATLAB软件对群体在不同环境下的运动进行仿真，形象地展现了动物的集群运动行为。问题一:在Boid模型的向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三个原则的基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均的方向运动）、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB进行仿真，很好地模拟出了动物的集群运动。个体的位置变化公式为：问题二:在问题一的基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌的原则：当个

2、体离天敌较近时，忽略群体的影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体的对个体的影响。当个体无法感受到天敌时，按第一问的原则进行运动。对不同环境下的个体建立了不同的函数关系式，使整体效果更加接近实际情况。个体处在危险区时，下一时刻的方向为：个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻的方向：问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物的场景，在第一问原则的基础上采用Lead-follower模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进的效果，并且通过MATLAB进行仿真，得到了群

3、体的运动情况。关键词:集群运动、Boid模型、Lead-follower模型、MATLAB仿真15基于Boid模型的动物集群运动行为研究一、问题重述在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。附件给出了鸟群在空中组图、几种鱼群运动以及躲避鲨鱼追捕的相关视频，根据所给资料并在网上搜索相关资料，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻

4、画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模：1、建立数学模型模拟动物的集群运动。2、建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的行为。3、假定动物群中有一部分个体是信息丰富者（如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息）,请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。二、模型假设2.1、群体所处环境不受天气、气候的影响；2.2、群体中的个体之间没有竞争；2.3、群体的活动范围有限；2.4、个体的感知范围是一个圆形区域。三、符号说明3.1、：个体的本来方向；3.2、：指向邻居中心的方向；3.3、：邻居的平均方向；3.4、：避免碰撞的方向

5、；3.5、：远离捕食者的方向；3.6、：捕食者运动方向的反方向；3.7、：群体的平均位置；3.8、：群体的平均方向；3.9、：速度；3.10、：食物的位置；3.11、：捕食者的位置；15基于Boid模型的动物集群运动行为研究3.12、：第个个体的位置；3.13、：一致性序数；3.14、：群体的个数；3.15、：邻居的个数。四、模型的建立与求解4.1、问题一（1）、Boid模型在群体运动过程中，每个个体都要遵守三条原则（尽量靠近邻居的中心、尽量与邻居的方向一致、尽量避免碰撞）运动，这三条原则对改变个体下一时刻运动方向起作用。下面对三个原则进行描述：a、向心性（靠近

6、）每个个体周围都会有邻居，个体的运动应根据邻居们的运动来确定自己的运动方向。以邻居们所在位置的平均值作为邻居中心，每个个体都应具有向邻居中心靠拢的特性。公式表示为：b、同向性（对齐）当邻居们的运动方向一致时，个体会和它的邻居朝同一个方向游动。公式表示为：c、排斥性（避免碰撞）当个体和它的邻居靠的太近时，可能会发生碰撞，个体应自动避开，以免影响群体的运动，出现混乱。公式表示为：则下一时刻的运动方向（为权重，可以根据偏好决定）：靠近原则对齐原则避免碰撞原则（2）、改进模型在Boid模型基础上，增加内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均的方向运动）、可变速性三个原则

7、，共同来限制个体的运动。15基于Boid模型的动物集群运动行为研究a、内聚性仅具向心性可能会导致鱼群分散为多个小群体，为了避免这种情况发生，各个体在运动过程中都应主动向群体中心靠拢，跟随群体的运动。公式表示为：b、排列性仅与邻居的运动方向保持一致，不能很好地模仿群体的运动，所以个体的运动方向也要与群体的平均运动方向一致。公式表示为：c、可变速性对个体而言，由于视野半径是有限的，它只能根据自己认为的最优方向进行运动，在邻居的运动方向十分混乱时，它虽然可以上按照策略得出平均运动方向，但这个方向不能很好地刻画出周围的同步方向。在这种情况下，个体应采取相对保守的策略，即

8、虽然得出了平均运动方向并