基于有限元方法的机身结构重量估算

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1、基于有限元方法的机身结构重量估算张婷婷余雄庆（南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京210016）摘要：机身重量估算是飞机总体设计的重要内容之一。本文以大型客机机身为研究对象，研究一种基于结构有限元模型和结构优化的重量估算方法。通过建立机身外形和结构参数化模型，利用计算机辅助设计软件CATIA的二次开发与结构分析软件MSC.Patran/Nastran的二次开发相结合的方法，实现了机身结构重量快速的、较精确的估算。这种方法具有自动化程度较高的特点，可用于飞机初步设计阶段的机身重量估算。关键词：飞机机身重量参数化结构模

2、型有限元法CAD引言在概念设计和初步设计阶段，飞机重量估算是飞机总体方案论证的一个重要内容，其估算的准确度对总体设计方案主要参数的选择具有重要影响，同时也是保证飞机总体方案能达到设计指标的基石。重量估算的过于保守或者过于乐观，都会给后期阶段的重量控制带来很大的麻烦，甚至最后制造出来的飞机有可能达不到设计指标。因此，重量估算的可靠性是飞机总体设计方案的重要内容。目前，在飞机总体方案设计阶段，对飞机结构重量估算有三种方法：1）基于统计方法的重量估算方法；2）基于工程梁理论的重量估算方法；3）基于结构有限元模型和结构优化的重量估算方法。在这

3、些方法中，第3种方法计算比较精确，但计算过程比较复杂，不易于快速实施。本文以大型客机机身为研究对象，研究一种快速的、自动化程度较高的、基于结构有限元模型和结构优化的机身重量估算方法。一计算流程7基于有限元分析和优化的机身重量估算流程如图1所示。其主要步骤包括：1）机身外形参数化定义；2）CAD模型的生成；3）机身载荷分析；4）在MSC.Patran中生成机身结构模型；5）在MSC.Patran中生成有限元模型并完成重量优化定义。以下几节将阐述机身重量估算流程中主要步骤所采用的方法。Matlab计算出各部件载荷开始机身参数化定义义CAT

4、IA生成CAD模型模型将CAD模型导入Patran计算各部件载荷的支反力生成机身结构模型获得最优解计算及优化生成机身机构有限元模型机身重量图1基于结构有限元分析和优化的机身重量估算方法流程图二机身外形参数化建模机身外形CAD模型是用一种基于CST的参数化建模方法[1]生成的，该方法根据特征剖面和纵向轮廓线，通过放样生成三维外形。用一组较少的参数来比较精确的描述一个复杂的模型，该方法大大的提高机身三维建模的效率。在机身剖面线建模过程中，可将一个闭合的剖面分为上下两部分，图2所示的是剖面线上部分，根据CST方法，表述该外形的数据表达式为：

5、（1）其中Su(η)为上部分形状函数，C(η)为分类函数，其表达式分别为：（2）（3）7（4）其中，，错误！未找到引用源。。如果形状函数保持不变，当分类函数的系数发生变化时，剖面的形状也会发生相应的变化。因此，在应用CST方法，通过设置适当的分类函数中系数NU和NL以及形状函数，可以描述各种机身的剖面外形。同样，机身的纵向轮廓线可以CST建模方法来描述，其详细过程见见文献[2]。在建立了机身参数化模型基础上，应用VB编程的CATIA二次开发技术，可自动生成机身三维外形模型，如图3所示。图2机身剖面线上半部分图3机身外形CAD模型二载荷

6、分析飞机载荷是作用在飞机部件上用于确定整架飞机强度的力和载荷。这些载荷是由空气动力、惯性力或飞机降落时地面的反作用力引起的。载荷的确定，主要目标是飞机在做某些规定的空中或地面的机动动作时，保证飞机拥有足够的强度承受相应空气动力和惯性力而不发生破坏。根据大型客机的设计要求以及适航规定，本文采用自编Matlab程序计算了机动突风包线上11种严重的载荷情况，从中挑选出最严重的载荷情况作为设计载荷[3][4]。载荷计算结果包括：机身惯性载荷，机翼载荷，平尾载荷，垂尾载荷。机翼载荷包括机翼平衡载荷，机翼突风载荷和机翼滚装机动载荷；平尾载荷包括平

7、尾平衡载荷和平尾机动载荷；垂尾载荷，也根据方向舵在机动条件、发动机停车状态以及侧向阵风条件三种不同情况下有三种不同的载荷。7根据飞机的飞行高度，计算出机舱内部的增压载荷[3]估算出机翼，垂尾，平尾的重量[5]。机翼载荷平尾载荷和垂尾载荷都是以支反力的形式加载到机身上的。举例说明：F是机翼上的气动载荷，G是机翼的重量，L是机翼的重心位置到机身蒙皮的距离，H是翼身连接处机翼上下蒙皮之间的距离。(F-G)*L就是机翼载荷作用在机身上的弯矩大小，根据弯矩平衡原理，(F-G)*L/H就是机翼作用在机身上的载荷。将这些支反力均匀的作用在翼身连接处

8、的各个有限元节点上，即完成了机翼载荷的加载任务。同理，垂尾和平尾作用在机身上的载荷也是这种形式加载到机身上的。三机身结构参数化建模前面利用VB驱动CATIA已经完成了机身外形CAD模型的生成，本章将利用MSC.Patra