高一数学第一学期期末复习(4)

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1、高一数学第一学期期末复习（4）班别__________姓名____________座号__________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．若，则()A．B．C．D．2．下列三视图所表示的几何体是()A.正方体B.圆锥体C.正四棱台D.长方体3.直线的倾斜角是()（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°4．函数的值域是()A．B．C．D．5．圆：上的点到直线的距离最大值是（）A．2B．C．D．6.把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是：A.B.C.D.7.直线L1:ax+3y+1=0,L2:2

2、x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-28.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A．1:(-1)B．1:2C．1:D．1:49.下列命题中错误的是（）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则10.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=0二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11.过点作圆的切线

3、,则切线的方程为________________。12．如果函数它们的增减性相同，则的取值范围是_______。13．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．MT14.如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_______度；直线与平面所成的角为_______度.三、解答题（本大题共6个小题，共80分）15．（本小题满分12分）设全集U为R,已知A={x

4、1

5、x<3或x>5},求（1）AB(2)AB(3)(CUA)(CUB)16.（本小题满分14分）如右图，AB为圆O的直径，C为圆上异于A、B的一点，P为平面

6、ABC外一点，且PA⊥平面ABC，E、F分别为PB、PC的中点．（1）求证：EF⊥平面PAC；（2）若PA=AB=2，AC=BC，求四面体P—ACE的体积．17．（本小题满分12分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个.请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数.（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由.（3）哪一年的规

7、模(即总产量)最大?说明理由.18．（本小题满分14分）如图所示，圆和圆的半径都等于1，，过动点分别作圆、圆的切线、，（、为切点），使得.试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程。19．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）证明：在(2，+∞)上为增函数；（3）当时，求函数的值域.20（本题满分14分）已知圆.（1）若直线与圆C相切，求实数的值（2）是否存在直线与圆C交于A、B两点，且（O为坐标原点）；如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由一．选择题（每小题5分，共50分）题目12345678910答案DCCBDBCABA11.或12.13.3:1:2

8、14。，三、解答题（本大题共6个小题，共80分）15．（本小题满分12分）设全集U为R,已知A={x

9、1

10、x<3或x>5},求（1）AB(2)AB(3)(CUA)(CUB)解（1）R;(2){x

11、1

12、x}.16.（本小题满分14分）如右图，AB为圆O的直径，C为圆上异于A、B的一点，P为平面ABC外一点，且PA⊥平面ABC，E、F分别为PB、PC的中点．（1）求证：EF⊥平面PAC；（2）若PA=AB=2，AC=BC，求四面体P—ACE的体积．解：（1）∵AB为圆O的直径，C为圆周上的一点∴AC⊥BC…………………………………

13、…1分∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC……………………………………3分又PA∩AC=A∴BC⊥平面PAC……………………………5分又E、F分别为PB、PC的中点∴EF//BC∴EF⊥平面PAC………………………………7分（2）解法一：当AC=BC时，由（1）可知，ΔABC为等腰直角三角形，由AB=2，得AC=BC=…………………………………………8分由（1）可知，EF为点E到平面PAC的距离，且EF=BC=……10分……………………………………………11分∴…………14分解法二：