高数考研重点罗列

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1、考研数学高等数学重难点 第一章               函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重要题型，要掌握求极限的几种经典方法） 第一节  映射与函数（一般章节）        一  集合（不用看）  二映射（不用看）  三  函数（了解）第二节  数列的极限（一般章节）（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看）        一数列极限的定义（了解）  二收敛数列的性质（了解）第三节  函数的极限（一般章节）        一函数极限的定义（了解） 二函数极限的性质（了解

2、）第四节  无穷小与无穷大（重要）        一无穷小（重要）  二无穷大（了解）第五节  极限运算法则（注意运算法则的前提条件是极限存在）第六节  极限存在准则（理解）   两个重要极限（重要   两个重要极限要会证明）第七节        无穷小的比较（重要）第八节        函数的连续性与间断点（重要基本必考小题）一  函数的连续性      二  函数的间断点第九节  连续函数的运算与初等函数的连续性（了解）       一  连续函数的和、差、积、商的连续性    二  反函数与

3、复合函数的连续性     三   初等函数的连续性第十节  闭区间上连续函数的性质（重要，不单独考大题，但考大题会用到）         一有界性与最大值最小值定理（重要）  二  零点定理与介值定理（重要）        三  一致连续性。（不用看） 第二章  导数与微分（小题的必考章节） 第一节  导数概念（重要）        一引例（数三可只看切线问题举例） 二导数的定义（重难点，考的频率很高）      三导数的几何意义（理解）另外：数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义

4、（边际与弹性）   四函数可导性与连续性的关系（重要，要会证明）第二节  函数的求导法则（考小题）        一  函数的和、差、积、商求导法则      二反函数的求导法则     三复合函数的求导法则        四  基本求导法则与求导公式（要非常熟）第三节  高阶导数（重要，考的可能性大）第四节    隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（考小题）、相关变化率（不用看）一  隐函数的导数    二由参数方程所确定的函数的导数    三  相关变化率（不用看）第五节   函数的微分（考

5、小题）         一  微分的定义    二 微分的几何意义    三基本初等函数的微分公式与微分运算法则         四  微分在近似计算中的应用（不用看，基本上只要有近似两个字，考纲俊不作要求） 第三章  微分中值定理与导数的应用（考大题、难题经典章节） 第一节  微分中值定理（最重要，与中值定理的应用有关的证明题）       一罗尔定理（要会证） 二拉格朗日中值定理（要会证） 三柯西中值定理（要会证）另外要会证明费马定理第二节       洛比达法则（重要，基本上必定要考）第三节

6、       泰勒公式（掌握其应用，可以不用证明公式本身）第四节       函数的单调性与曲线的凹凸性（考小题）一  函数单调性的判定法    二曲线的凹凸性与拐点第五节  函数的极值与最大值最小值（考小题为主）一函数的极值及其求法    二最大值最小值问题第六节  函数图形的描绘（重要）第七节     曲率 （了解，只有数一数二考，数三不用看）一弧微分（不用看） 二曲率及其计算公式（了解）  三曲率圆与曲率半径（了解）四曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线（不用看） 第八节  方程的近似解（只要有

7、近似，考研不考，不用看） 第四章  不定积分（重要）相对于数一、数三，本章数二考大题的可能性更大 第一节    不定积分的概念与性质一  原函数与不定积分的概念（理解）二  基本积分表（全背且熟练准确）三  不定积分的性质（理解）第二节   换元积分法（重要，其中第二类换元积分法更加重要）        一第一类换元法    二  第二类换元法第三节   分部积分法（考研必考）第四节   有理函数的积分（重要）         一  有理函数的积分      二  可化为有理函数积分的习题举例第五

8、节   积分表的使用（不用看） 第五章   定积分（重要，考研必考） 第一节       定积分的概念与性质（理解）一  定积分问题举例（了解）其中“变速直线运动的路程”数三不用看 二  定积分定义（理解）  三  定积分的近似计算（不用看） 四  定积分的性质（理解）第二节  微积分基本公式（重要）        一变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（了解）数三不用看        二积分上限的函数及其导数（极其重要，要会证明）        三牛顿-莱布尼茨公式（重要，