北师大版数学九年级下册第一次月考试题.doc

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1、2014—2015学年下学期瑞昌四中第一次月考数学试卷暨中考模拟试卷2015.4一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项.1、下列各数中，最大的是（　　）A、0.1B、0.11C、0.02D、0.122．2011年云南省第二产业实现增加值3990.97亿元，3990.97亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元A、399×109B、3.99097×1011C、4.00×1011D、3.99×10113、下列运算不正确的是（　　）A、﹣（a﹣b）=﹣a+bB、a2•a3=a6C、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2D、3a﹣2a

2、=a4、已知一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（　　）A、﹣2B、﹣1C、0D、25.已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象如图所示,若y12或x<-C.-26．如图，已知A、B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大

3、致为（）．OPBCxyAMNOtSD．OtSC．OtSB．OtSA．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、计算：（﹣2）2﹣1=　　．8、因式分解：3a+12a2+12a3=　．9．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.10.如图,有一长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为　　

4、　　. 11．把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　　．12.如果不等式组有解,则m的取值范围是___________13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是　　．A3A4A8A12A1A5A2A7A11A6xyOA10A9三、（本大题共4小题，每小题6分，共18分）15解方程组．16．化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．17．小张同学去展览馆看展览，该展览馆有2个验票口A、B

5、（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）展览大厅出口C出口D验票口A验票口B（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？18在格点图中画出一条直线AM,点M必须在格点上.图(1)AM把三角形周长平分。图（2）AM把三角形面积平分图(3)AM把三角形周长面积同时平分。四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作

6、MF⊥BC于点F．（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．ADCEPBFMNQ20．已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）．（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98

7、，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24）21.如图，矩形ABCD的顶点A坐标为（0，0），顶点B的坐标是（﹣2，1），顶点C在y轴上．（1）求点D的坐标；（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；（3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法．22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（

8、2）当DF