北京课改版数学八下第十五章《四边形》word单元测试题.doc

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1、四边形一、选择题（共10小题；共50分）1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.如图所示的图形中，是中心对称图形的有 ()A.个B.个C.个D.个3.如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走"捷径"，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 ()A.米B.米C.米D.米4.下列命题中假命题是 ()A.平行四边形的对边相等B.等腰梯形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直5.如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是边的中点，，则的长是 (

2、)A.B.C.D.6.一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形的边数是 ()A.B.C.D.7.如图所示，四边形，都是正方形，点，分别在，上，连接，过点作交于点．若，，则的长为 ()A.B.C.D.8.若从多边形的一个顶点可以引出条对角线，则这个多边形是A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形9.已知在梯形中，，对角线，且，，那么这个梯形中位线的长等于 ()A.B.C.D.10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为、、，则原直角三角形纸片的斜边长是 ()A.B.C.或D.或二、

3、填空题（共10小题；共50分）11.四边形的外角和等于 度．12.在中，，是底边上的高，为中点，则 ．13.如图，在中，，分别是，的中点，且，则 ．14.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．15.将一个六边形剪去两个不相邻的角，变为 边形．16.如图，在菱形中，，，则它的面积是 ．17.如图，在梯形中，，点在上，点在上，为中位线，与交于点，若，则 ．18.如图，是正方形的一条对称轴，点是直线上的一个动点，当最小时， ．19.从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为的小正方形后，将其截成四个相同的等腰

4、梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片﹙如图③﹚，已知，，．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．20.如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若则 ．（用含的代数式表示）三、解答题（共6小题；共78分）21.如图，梯形中，，，，对角线，且，求梯形的高．22.如图，将一张长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，图中有全等三角形吗?若有，请找出并证明．23.已知：如图，在中，平分，，．求证：．24.一个边形共有条对角线，求这个多边形的边数．25

5、.已知：如图，梯形中，，为的中点，，，过点作交于点，且，求的长．26.在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别为，．点是边上的动点（与端点，不重合），过点作直线交边于点．（1）如图（1），求点和点的坐标（用含的式子表示）；（2）如图（2），若矩形关于直线的对称图形为矩形，试探究矩形与矩形的重叠部分的面积是否发生变化?若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由；（3）矩形绕着它的对称中心旋转，如果重叠部分的形状是菱形，请直接写出这个菱形的面积的最小值和最大值．答案第一部分1.C2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.C第二部分11.12.13

6、.14.②15.四边形或五边形或六边形或七边形或八16.17.18.19.20.第三部分21.作，交的延长线于点，作，垂足为．，四边形为平行四边形．，．，．为直角三角形，．，，，．在直角三角形中，．22.．四边形是长方形，，．由轴对称性质可得，，，，，．，．在和中，（）．23.，为等腰三角形．平分，为中点．又，．24.根据题意可得，，解得（舍）或．25.连接．，且平分，．梯形中，，，．是等边三角形．，．四边形为平行四边形．．，，，．26.（1）四边形是矩形，．由点的坐标为，可知点的纵坐标为．把代入，得．解得．点的坐标为．把代入，得．解得．点的坐标为．（2）记与的交点为，与的

7、交点为．四边形，四边形是矩形，，．四边形是平行四边形．矩形关于直线的对称图形为矩形，．，．．．四边形是菱形．过点作于点，由，，可知，，．．设菱形的边长为，在中，，，．由，得．解得．重叠部分菱形的面积不变，为．（3）菱形面积的最小值是．菱形面积的最大值是．