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1、摘要本文主要介绍了三种不同场合下的中心极限定理的内容及其详细证明，进而探讨了各定理的适用范围及其在数学分析、概率统计和现实生活中的主要应用，另外讨论了这三种不同场合下的中心极限定理之间的关系.在定理的解释证明及应用方面，给出了三大定理较为详细的解释，并利用MATLAB来实现对中心极限定理的证明；在应用方面，举例说明了中心极限定理在近似计算、抽样推断以及如何利用正态分布近似产生正态随机数等方面的应用.其中，在近似计算中的应用中，主要包括在保险业、商场管理、统计推断及现代科学计算等领域中的应用.关键词:中心极限定理,
2、正态分布,特征函数,正态随机数,抽样推断,MATLABAbstractInthepaper,Centrallimittheoremandit’sproofinthreedifferentaspectsarediscussed.What’smore,theDeMoivre-Laplacetheorem,theLindebery-LevytheoremandtheLyapounovtheoropicincludefivechapters:thefirstchapterintroducestemandtheirdeta
3、iledproofs.Thenthetopicgivesthelimitsofeverycentrallimittheoremandtheapplicationsofmathematicalanalysis,probabilityandreallife.Inaddition,italsodiscusses the relationshipbetween the centrallimittheorem under threedifferent occasions.Intheinterpretationofthese
4、theoremsandtheirapplications,itgivesthedetailedexplanationof3bigtheorems,whichmakesafullofMATLABtoprovecenterlimittheorem;inapplication,itgivesthecentrallimittheoreminapproximatecalculation,whichmainlyincludestheinsurancebusiness,marketmanagement,statisticali
5、nferenceandmodernscientificcomputingapplications,samplinginferenceandhowtousethenormaldistributionapproximatelytoproducenormalrandomnumber.Keywords:centrallimittheorem;normaldistribution；Characteristicfunction；normalrandomvariable；sampleinfer；MATLAB毕业论文（设计）诚信
6、声明本人声明：所呈交的毕业论文（设计）是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，论文中引用他人的文献、数据、图表、资料均已作明确标注，论文中的结论和成果为本人独立完成，真实可靠，不包含他人成果及已获得青岛农业大学或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。论文（设计）作者签名：日期：2013年3月10日毕业论文（设计）版权使用授权书本毕业论文（设计）作者同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文（设计）的复印件和电子版，允许论文（设计
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8、布函数向正态分布函数收敛92.3.1林德贝格定理92.3.2李雅普诺夫定理143.4三种场合下的中心极限定理的关系15第4章用MATLAB实现对中心极限定理的模拟证明164.1数学模型164.2设计过程174.3仿真结果17第5章中心极限定理的应用205.1用中心极限定理证明较复杂的极限等式215.2中心极限定理在近似计算中的应用215.2.1中心极限定理在保险业中的应用
