11年永安质检数学试卷

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1、2011永安市初中总复习质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：2011年5月19日上午8:30-10:30）友情提示：1、选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色签字笔作答，作图或画辅助线等需用签字笔描黑。2、未注明精确度保留有效数字等的计算问题，结果应为准确值。3、抛物线的顶点坐标为（－，），对称轴.一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列四个数中，最小的是（）A.-3B.-1C.0D.0.012.下列四个角中，哪个角最可能与25°角互余（

2、）3.下列运算中，结果等于的式子是（）A.B.C.D.4.下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）均相同的几何体是（）5.一粒大米的质量约为0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为（）A.B.C.D.6.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7.九年级某班40名同学为云南盈江地震灾区捐款，小明将全班的捐款情况绘制成如图所示的条形图，则该班各人捐款金额的众数与中位数分别是（）A.8，9B.8，8C.16，13D.10，98.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的

3、格点，则cos∠ABC等于（）A．B．C．D．9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A.1B.C.D.10.如图，点P（3a,a）是反比例函数(k>0)与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A.B.C.D.6二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11.计算：=.12.化简：=.13如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点。则DE的长是.1

4、4.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是.15.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为。16.如图，抛物线的对称轴为直线x=a，将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线，则图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为.三、解答题（共7小题，满分86分。请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.（本题满分16分，每小题8分）（1）先化简，再求值：，其中

5、.（2）解不等式组：并把它们的解集分别表示在数轴上.18.(本题满分10分）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=，点E是一腰CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F.（1）求证：DF=CB；（5分）（2）连接BD、CF，当AB=时，四边形BCFD是菱形？请说明理由.（5分）19.（本题满分10分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：第一问你平均每天在校参加体育活动的

6、时间是多少？A.超过1小时B.0.5～1小时C.低于0.5小时如果第一问没有选A，请继续回答第二问：在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？A.不喜欢B.没时间C.其他以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）平均每天在校锻炼时间超过1小时的人数是；（3分）（2）请将条形图补充完整；（3分）（3）2011年我市初中毕业生约为4100人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有人.（结果保留整数，4分）620.（本题满分12分）如图，AB

7、是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于E，BD交AC于点F.（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（6分）（2）若CE=1，DE=2，求⊙O的半径.（6分）21.（本题满分12分）秋、冬季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0

8、时～５时的图像满足一次函数关系，5时～8时的图象满足二次函数的关系.请你根据图中信息，解答下列问题：（1）求一次函数的解析式，并求次日5时的气温；（5分）（2）求二次函数的解析式；（3分）（3）针对这种植物，判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.（4分，参考数据：）22