数学精英解_“圆锥曲线”题济南最大的文化课一对一辅导小班辅导机构大智学校内部资料【大智教育强烈推荐】

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1、山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com考场精彩(8)(8)数学精英解“圆锥曲线”题1.(2007年湖北卷第7题)双曲线C1:(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l,焦点为F2.C1和C2的一个交点为M,则等于A.-1B.1C.D.解答:设双曲线的离心离为e,如图:=答案为A.【说明】MN是转换的中介,巧用定义.2.(湖南卷第9题)设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.解:椭圆的右准线方程为的中垂线过则,当时,最少,即:故选D.答案为

2、D.【说明】充分利用圆锥曲线的性质寻找解题的突破口.-5--5--5-提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com3.(全国卷Ⅰ第4题)已知双曲线的离心率为,焦点是,,则双曲线方程为(  )A.B.C.D.解答:c=4,e=2,则a=2.焦点在x轴上.答案为A.【说明】4.(全国卷Ⅰ第11题)抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是(  )A.

3、B.C.D.解答:,

4、AK

5、=3-(-1)=4,.答案为C.【说明】A点是突破点,只要求出它,便迎刃而解.5.(浙江卷第4题)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是(  )A.B.C.D.解答:每一条边上至少得2个,则对称性知,最少得安装4个.【而答】答案为B.6.(浙江卷第9题)已知双曲线的左、右焦点分别为,,是准线上一点,且,,则双曲线的离心率是(  )A.B.C.D.解答:∵,∴.设,则解得,-5--5--5-提分热线:0531-67810281提分

6、太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com又由得答案为B.【说明】用向量解决解析几何.7.(江苏卷第3题)在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,一条渐近线的方程为,则它的离心率为()A.B.C.D.解答:渐近线的斜率.答案为A.【说明】离心率.8.(全国卷Ⅱ第11题)设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90º,且

7、AF1

8、=3

9、AF2

10、,则双曲线离心率为(A)(B)(C)(D)解

11、答:由题设知,将

12、AF1

13、=3

14、AF2

15、以及代入后解得,又由双曲线定义知答案为B.【说明】本题除了将题设部分看错以外,不会出现选错情况,比如将条件

16、AF1

17、=3

18、AF2

19、看错为

20、AF1

21、=2

22、AF2

23、,就可能选错为A等.9.(全国卷Ⅱ第12题)设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若-5--5--5-提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com=0,则

24、FA

25、+

26、FB

27、+

28、FC

29、

30、=(A)9(B)6(C)4(D)3解答:欲求

31、FA

32、+

33、FB

34、+

35、FC

36、,根据抛物线的定义,只需求A、B、C三点的横坐标之和即可。设抛物线y2=4x上的三点A、B、C的坐标分别为、、由于抛物线y2=4x的焦点坐标为,所以,,又由=0得,进而得

37、FA

38、+

39、FB

40、+

41、FC

42、=,故选B.答案为B.【说明】若把抛物线的焦点坐标错求为(这种错误比较容易出现),则选错为A;若将向量的横坐标之和错求为,则选错为D。10.(天津卷第4题)设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为(  )A.B.C.D.解答:答案为D.【说明】离心率连着a和c,而求

43、出了它们,b就知道了.11.(辽宁卷第11题)设P为又曲线上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若

44、PF1

45、∶

46、PF2

47、=3∶2,则△PF1F2的面积为()A.B.12C.D.24解答:由双曲线定义知

48、PF1

49、-

50、PF2

51、=2.又

52、PF1

53、∶

54、PF2

55、=3∶2,解得

56、PF1

57、=6,

58、PF2

59、=4.由双曲线方程知c2=13.∴

60、F1F2

61、=2c=.又∴

62、PF1

63、2+

64、PF2

65、2=

66、F1F2

67、2,∴PF1⊥PF2.-5--5--5-提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/fo

68、rum-1

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