苏教版初中数学直线的方程

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1、让更多的孩子得到更好的教育直线的方程一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l理解直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点和适用范围；l能正确利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式公式求直线方程；l会把直线方程的一般式各种形式互化.重点难点：l重点：直线的点斜式、斜截式、两点式、一般式的形式.l难点：直线的方程的推导过程及应用.学习策略：l要学好本节内容，首先要明确平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素，即直线上一个定点和倾斜角（斜率），两点也可以确定一条直线。二、学习与应用“凡事预则立，

2、不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）直线的倾斜角平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按方向旋转到和直线时所转的最小正角记为，则叫做直线的倾斜角.规定：当直线和轴平行或重合时，直线倾斜角为°，所以，倾斜角的范围是°°．（二）直线的斜率倾斜角不是°的直线，它的倾斜角的叫做这条直线的斜率，常用表示，即．（三）斜率公式已知点、，且与轴，过两点、的直线的斜率公式.11让更多的孩子得到更好的教育知识要点——

3、预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#239775知识点一：直线的点斜式方程方程由直线上一及其决定，我们把叫做直线的点斜式方程，简称式.要点诠释：（1）点斜式方程是由直线上一和确定的，点斜式的前提是直线的_______存在.点斜式不能表示平行于y轴的直线，即________不存在的直线；（2）当直线的倾斜角为0°时，直线方程为_________；（3）当直线倾斜角为90°时，直线没有，它的方程不能用点斜式表示.这时直线方程为:_______

4、__.（4）表示直线去掉一个点；表示一条直线.知识点二：直线的斜截式方程如果直线的斜率为，且与轴的交点为，根据直线的点斜式方程可得，即.我们把直线与轴的交点的纵坐标叫做直线在轴上的，方程由直线的与它在轴上的确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称式.要点诠释：（1）b为直线在y轴上，截距可以取实数，即可以为正数、零、负数；截距与距离不同，距离必须零；（2）斜截式方程可由过点(0，b)的点斜式方程得到；（3）当时，斜截式方程就是一次函数的表示形式.（4）斜截式的前提是直线的___________存在.斜截式不能表示平行于y11让更多的孩子得到更好的教育轴的直线，即____

5、____不存在的直线.（5）斜截式是点斜式的特殊情况，在方程中，是直线的，是直线在轴上的.知识点三：直线的两点式方程经过两点（其中）的直线方程为，称这个方程为直线的两点式方程，简称式.要点诠释：（1）这个方程由直线上确定；（2）当直线没有________()或_________为时，不能用两点式求出它的方程.（3）()与范围不一样，后者范围小.（4）直线方程的的表示与选择的_________无关.知识点四：直线的截距式方程若直线与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中，则过AB两点的直线方程为，这个方程称为直线的截距式方程.a叫做直线在x轴上的，b叫

6、做直线在y轴上的.要点诠释：（1）截距式的条件是，即截距式方程不能表示过的直线以及不能表示与坐标轴的直线.（2）求直线在坐标轴上的截距的方法：令x=0得直线在轴上的截距；令y=0得直线在轴上的截距.知识点五：直线方程的一般式关于x和y的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为，这个方程（其中A、B）叫做直线方程的一般式．11让更多的孩子得到更好的教育要点诠释：A、B才能表示一条直线，若A、B则不能表示一条直线.经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt

7、0#239775类型一：求规定形式的直线方程例1.（1）求经过点A(2，5)，斜率是4直线的点斜式方程；（2）求倾斜角是，在轴上的截距是5，直线的斜截式方程；（3）求过A(-2，-2)，B(2，2)两点直线的两点式方程；（4）求过A(-3，0)，B(0，2)两点直线的截距式方程.思路点拨：直线方程有点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式，要根据条件写出直线方程.解：总结升华：举一反三：【变式1】（1）写出倾斜角是，在轴上的截距是-2直线的斜截式方程；（2）求过A(-2，-3)，B(-5，-6)两点直线的两点式方程；（3）求过A(1，0)，