高中数学校本课程辅差讲义

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1、第一讲．函数的表达式题型一：函数的概念例1：已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=B10yx10C10x10y10D10y10x10x10Ay例2：下列各图中可表示函数的图象的只可能是（）例3：下列各组函数中，函数与表示同一函数的是．（1）＝，＝；（2）＝3－1，＝3－1；（3）＝，＝1；（4）＝，＝；题型二：函数的表达式1.解析式法例4：已知＝，则，．2.图象法例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶

2、路程看作时间的函数，其图像可能是_______________stOA．stOstOstOB．C．D．3.表格法例6：已知函数，分别由下表给出则的值为；满足的的值是．题型三：求函数的解析式.1.换元法例7：已知，则函数=2.待定系数法例8：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。求(x)的解析式；3.构造方程法例9：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(x)=4.凑配法例10：若，则函数=_____________.5.其它例11：★设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数

3、，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0，当-1

4、A．B．　　　C．D．６、已知_____________。７、已知是一次函数，且，求的解析式为　　　　　　　　　　　　。８、若函数的图象关于直线对称，则的值为　　　　　　　　　。９.设是上的奇函数，且当时，，则当时　　　　　　　　　　　　．第二讲．函数的定义域题型一：求函数定义域问题1.求有函数解析式的定义域问题。例12：求函数＝＋的定义域.2.求抽象函数的定义域问题例13：若函数＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是．例14：★若函数＝的定义域是[1，2]，则＝的定义域是．题型二：已知函数定义域的求解问题例15：如果函数的定义

5、域为R，则实数k的取值范围是.例16：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是.巩固练习二：１.已知区间，则的取值范围是_____________。２.函数的定义域为　　　　　　　　　　　　（　）A．B．C．D．３.函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．B．　　　　　C．D．４.下列函数中与函数有相同定义域的是　　　　　　　　　　（）A．　　B．　　C．　　　　D．５.下列各组函数表示同一函数的是　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．６.已知函数则　　　　（）A．B．C．D．７.已知的定义域为，则的定义

6、域为（）A．B．C．D．８.设，则的定义域为．第三讲．函数的值域题型：求函数值域.1.图象法:例17：函数，的值域为．2.单调性法例18：求函数的最大值和最小值。3.复合函数法例19：求函数的最大值和最小值。4.函数有界性法例20：函数的值域为5.判别式法例21：★函数的值域为巩固练习三：1.求下列函数的值域：（1）;（２）;（3）;（4）;（5）（6）;（7）2.函数的值域为3.函数的值域是（）ABCD4.已知函数在有最大值和最小值，求、的值第四讲．函数的奇偶性题型一：判断函数的奇偶性：1．图像法.例22：画出函数的图象并判断

7、函数的奇偶性.2．定义法：例23：判断函数的奇偶性例24：判断函数的奇偶性例25：判断函数的奇偶性题型二：已知函数奇偶性的求解问题例26：已知函数为定义在上的奇函数，且当时，求的解析式。例27：定义在上的奇函数，则常数____,_____例28：已知都是奇函数，且在的最大值是8，则在的最值是。第五讲．函数的单调性题型一：判断函数的单调性1.图像法.例29：（1）画出函数的图象并判断函数的单调性.（2）画出函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;2.定义法：例30：判断函数在在上的单调性3.结论法例31：写出函

8、数的单调递减区间例32：写出函数的单调区间题型二：已知函数单调性的求解问题例33：设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1)若函数f(x)的单调增区间为，则实数a的值__________；(2)若函数f(x)在区间内是增函数，则实数a的范围_______