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时间:2018-07-26
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1、第一讲.函数的表达式题型一:函数的概念例1:已知集合P={},Q={},下列不表示从P到Q的映射是()A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=B10yx10C10x10y10D10y10x10x10Ay例2:下列各图中可表示函数的图象的只可能是()例3:下列各组函数中,函数与表示同一函数的是.(1)=,=;(2)=3-1,=3-1;(3)=,=1;(4)=,=;题型二:函数的表达式1.解析式法例4:已知=,则,.2.图象法例5:汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶
2、路程看作时间的函数,其图像可能是_______________stOA.stOstOstOB.C.D.3.表格法例6:已知函数,分别由下表给出则的值为;满足的的值是.题型三:求函数的解析式.1.换元法例7:已知,则函数=2.待定系数法例8:已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。求(x)的解析式;3.构造方程法例9:已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=,则f(x)=4.凑配法例10:若,则函数=_____________.5.其它例11:★设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数
3、,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0,当-14、A.B. C.D.6、已知_____________。7、已知是一次函数,且,求的解析式为 。8、若函数的图象关于直线对称,则的值为 。9.设是上的奇函数,且当时,,则当时 .第二讲.函数的定义域题型一:求函数定义域问题1.求有函数解析式的定义域问题。例12:求函数=+的定义域.2.求抽象函数的定义域问题例13:若函数=的定义域是[1,4],则=的定义域是.例14:★若函数=的定义域是[1,2],则=的定义域是.题型二:已知函数定义域的求解问题例15:如果函数的定义5、域为R,则实数k的取值范围是.例16:如果函数的定义域为R,则实数k的取值范围是.巩固练习二:1.已知区间,则的取值范围是_____________。2.函数的定义域为 ( )A.B.C.D.3.函数的定义域为 ( )A.B. C.D.4.下列函数中与函数有相同定义域的是 ()A. B. C. D.5.下列各组函数表示同一函数的是 ()A.B.C.D.6.已知函数则 ()A.B.C.D.7.已知的定义域为,则的定义6、域为()A.B.C.D.8.设,则的定义域为.第三讲.函数的值域题型:求函数值域.1.图象法:例17:函数,的值域为.2.单调性法例18:求函数的最大值和最小值。3.复合函数法例19:求函数的最大值和最小值。4.函数有界性法例20:函数的值域为5.判别式法例21:★函数的值域为巩固练习三:1.求下列函数的值域:(1);(2);(3);(4);(5)(6);(7)2.函数的值域为3.函数的值域是()ABCD4.已知函数在有最大值和最小值,求、的值第四讲.函数的奇偶性题型一:判断函数的奇偶性:1.图像法.例22:画出函数的图象并判断7、函数的奇偶性.2.定义法:例23:判断函数的奇偶性例24:判断函数的奇偶性例25:判断函数的奇偶性题型二:已知函数奇偶性的求解问题例26:已知函数为定义在上的奇函数,且当时,求的解析式。例27:定义在上的奇函数,则常数____,_____例28:已知都是奇函数,且在的最大值是8,则在的最值是。第五讲.函数的单调性题型一:判断函数的单调性1.图像法.例29:(1)画出函数的图象并判断函数的单调性.(2)画出函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;2.定义法:例30:判断函数在在上的单调性3.结论法例31:写出函8、数的单调递减区间例32:写出函数的单调区间题型二:已知函数单调性的求解问题例33:设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1)若函数f(x)的单调增区间为,则实数a的值__________;(2)若函数f(x)在区间内是增函数,则实数a的范围_______
4、A.B. C.D.6、已知_____________。7、已知是一次函数,且,求的解析式为 。8、若函数的图象关于直线对称,则的值为 。9.设是上的奇函数,且当时,,则当时 .第二讲.函数的定义域题型一:求函数定义域问题1.求有函数解析式的定义域问题。例12:求函数=+的定义域.2.求抽象函数的定义域问题例13:若函数=的定义域是[1,4],则=的定义域是.例14:★若函数=的定义域是[1,2],则=的定义域是.题型二:已知函数定义域的求解问题例15:如果函数的定义
5、域为R,则实数k的取值范围是.例16:如果函数的定义域为R,则实数k的取值范围是.巩固练习二:1.已知区间,则的取值范围是_____________。2.函数的定义域为 ( )A.B.C.D.3.函数的定义域为 ( )A.B. C.D.4.下列函数中与函数有相同定义域的是 ()A. B. C. D.5.下列各组函数表示同一函数的是 ()A.B.C.D.6.已知函数则 ()A.B.C.D.7.已知的定义域为,则的定义
6、域为()A.B.C.D.8.设,则的定义域为.第三讲.函数的值域题型:求函数值域.1.图象法:例17:函数,的值域为.2.单调性法例18:求函数的最大值和最小值。3.复合函数法例19:求函数的最大值和最小值。4.函数有界性法例20:函数的值域为5.判别式法例21:★函数的值域为巩固练习三:1.求下列函数的值域:(1);(2);(3);(4);(5)(6);(7)2.函数的值域为3.函数的值域是()ABCD4.已知函数在有最大值和最小值,求、的值第四讲.函数的奇偶性题型一:判断函数的奇偶性:1.图像法.例22:画出函数的图象并判断
7、函数的奇偶性.2.定义法:例23:判断函数的奇偶性例24:判断函数的奇偶性例25:判断函数的奇偶性题型二:已知函数奇偶性的求解问题例26:已知函数为定义在上的奇函数,且当时,求的解析式。例27:定义在上的奇函数,则常数____,_____例28:已知都是奇函数,且在的最大值是8,则在的最值是。第五讲.函数的单调性题型一:判断函数的单调性1.图像法.例29:(1)画出函数的图象并判断函数的单调性.(2)画出函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;2.定义法:例30:判断函数在在上的单调性3.结论法例31:写出函
8、数的单调递减区间例32:写出函数的单调区间题型二:已知函数单调性的求解问题例33:设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1)若函数f(x)的单调增区间为,则实数a的值__________;(2)若函数f(x)在区间内是增函数,则实数a的范围_______
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