数字电路基础知识

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1、第三章数字电路基础知识1、逻辑门电路（何为门）2、真值表3、卡诺图4、3线-8线译码器的应用5、555集成芯片的应用一.逻辑门电路（何为门）在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。每种逻辑运算代表一种函数关系，这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述，也可用文字来描述，还可用表格或图形的方式来描述。最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。例如：实现“与”运算的电路称为与逻辑门，简称与门；实现“与非”运算的电路称为与非门。逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。1.1.1与门“与”运算是一种二元运算，它定

2、义了两个变量A和B的一种函数关系。用语句来描述它，这就是：当且仅当变量A和B都为1时，函数F为1；或者可用另一种方式来描述它，这就是：只要变量A或B中有一个为0，则函数F为0。“与”运算又称为逻辑乘运算，也叫逻辑积运算。“与”运算的逻辑表达式为：式中，乘号“．”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“．”经常被省略。该式可读作：F等于A乘B，也可读作：F等于A与B。表2-1b“与”运算真值表AB000010100111由“与”运算关系的真值表可知“与”逻辑的运算规律为：简单地记为：有0出0，全1出1。由此可推出其一般形式为：实现“与”逻辑运算功能的的电路称为“与门”。每个与门有两个或两

3、个以上的输入端和一个输出端，图2-2是图2-2与门的逻辑符号两输入端与门的逻辑符号。在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。其它门电路中同样如此。1.1.2或门“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量A、B与函数F的另一种关系。用语句来描述它，这就是：只要变量A和B中任何一个为1，则函数F为1；或者说：当且仅当变量A和B均为0时，函数F才为0。“或”运算又称为逻辑加，也叫逻辑和。其运算符号为“＋”。“或”运算的逻辑表达式为：式中，加号“＋”表示“或”运算。该式可读作：F等于A加B，也可读作：F等于A或B。表2-2b“或”运算真值表AB0000

4、11101111由“或”运算关系的真值表可知“或”逻辑的运算规律为：简单地记为：有1出1，全0出0。由此可推出其一般形式为：图2-7或门的逻辑符号实现“或”逻辑运算功能的电路称为“或门”。每个或门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图2-7是两输入端或门的逻辑符号。1.1.3非门逻辑“非”运算是一元运算，它定义了一个变量（记为A）的函数关系。用语句来描述之，这就是：当A=1时，则函数F=0；反之，当A=0时，则函数F=1。非运算亦称为“反”运算，也叫逻辑否定。“非”运算的逻辑表达式为：式中，字母上方的横线“ˉ”表示“非”运算。该式可读作：F等于A非，或F等于A反。表2-3b“非”运算真值

5、表A0110由“非”运算关系的真值表可知“非”逻辑的运算规律为：简单地记为：有0出1，有1出0。由此可推出其一般形式为：实现“非”逻辑运算功能的电路称为“非门”。非门也叫反相器。每个非门有一个输入端和一个输出端。图2-12是非门的逻辑符号。图2-12非门的逻辑符号1.2.1与非门“与”运算后再进行“非”运算的复合运算称为“与非”运算，实现“与非”运算的逻辑电路称为与非门。一个与非门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，两输入端与非门的逻辑符号如图2-15所示。其输出与输入之间的逻辑关系表达式为：图2-15与非门的逻辑符号与非门的真值表如表2-4所示。表2-4“与非”门真值表AB001011

6、1011101.2.2或非门“或”运算后再进行“非”运算的复合运算称为“或非”运算，实现“或非”运算的逻辑电路称为或非门。或非门也是一种通用逻辑门。一个或非门有两个或两个以上的输入图2-18或非门的逻辑符号端和一个输出端，两输入端或非门的逻辑符号如图2-18所示。输出与输入之间的逻辑关系表达式为：或非门的真值表如表2-5所示。表2-5“或非”门真值表AB0010101001101.2.3异或门在集成逻辑门中，“异或”逻辑主要为二输入变量门，对三输入或更多输入变量的逻辑，都可以由二输入门导出。所以，常见的“异或”逻辑是二输入变量的情况。对于二输入变量的“异或”逻辑，当两个输入端取值不同时，输

7、出为“1”；当两个输入端取值相同时，输出端为“0”。实现“异或”逻辑运算的逻辑电路称为异或门。如图2-图2-21二输入异或门的逻辑符号21所示为二输入异或门的逻辑符号。相应的逻辑表达式为：其真值表如表2-6所示。表2-6二输入“异或”门真值表AB0000111011101.2.4同或门“异或”运算之后再进行“非”运算，则称为“同或”运算。实现“同或”运算的电路称为同或门。同或门的逻辑符号如图2-24所示。二变量同或运算的