用二分法求方程的近似解导学案 2

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1、第三章函数的应用§3.1.2用二分法求方程的近似解学习过程：探究一：有一条5km长的电话线路（大约100多根电线杆），某一天线路发生了故障．想一想，维修线路的工人师傅如何尽快查出故障所在？感悟：能否类比上面排查故障的方法解决下面的问题？探究二：求函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2，3)内零点的近似值（精确到0.01）？.附：有关函数f(x)=lnx+2x-6的一些自变量与对应函数值表：区间端点的符号中点的值中点函数值的符号（2，3）f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>

2、0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,

3、2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0总结1.定义：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a).f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法2.给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1、确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)<0,给定精确度ε；2、求区间（a,b）的中点c;3、计算f(c)（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)f(

4、c)<0，则令b=c（此时零点∈(a,c));（3）若f(c)f(b)<0，则令a=c（此时零点∈(c,,b));34、判断是否达到精确度ε:即若

5、a-b

6、<ε,则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4合作探究例1求函数的一个正实数零点（精确到）基础达标1.使用计算器，用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确到0.01）．2.已知.①如果，求函数的解析式；②借助计算器，画出函数的图象；③求出函数的零点（精确到0.1）.3反思与小结：自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差18．解：；图象如右图零点为（过程略）3