基于遗传算法的数字滤波器的设计与仿真

《基于遗传算法的数字滤波器的设计与仿真》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电路优化设计姓名：王邦均学号：2012020698学院：信息科学与技术学院任课教师：李老师第一章数字滤波器1.1数字滤波器的简介数字滤波器一词出现在60年代中期。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器是一个离散时间系统，按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能的装置。也可以说成是通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相

2、比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、不要求阻抗匹配等特点。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。一般用两种方法来实现数字滤波器：一是采用通用计算机，把滤波器所要完成的运算编程通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现；二是设计专用的数字处理硬件。1.2数

3、字滤波器的分类从数字滤波器功能上分类：可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。按数字滤波器所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。例如，二维图像离散信号是平面坐标上的抽样值。根据数字滤波器的实现方法和型式分为三类：递归性数字滤波器，利用递归法实现的输出序列决定于现时的输入序列和过去任意数目的输入与输出序列值；非递归型数字滤波器，应用非递归或直接卷积的实现方法，使现在的输出序列仅是现在和过去的输入序列

4、的函数；快速傅里叶变换（FFT）实现数字滤波。从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类：可分为FIR滤波器：y(n)=h(n)=（1-1）特点：不存在反馈支路，其单位冲激响应有限长。和IIR滤波器：y(n)=-y(n-i)（1-2）特点：存在反馈支路，即信号流图中存在环路，其单位冲激响应无限长。1.3FIR和IIR数字滤波器的概述1.3.1FIR数字滤波器FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽

5、样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：　　（1）系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；　　（2）系统函数H(z)在

6、z

7、>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。1.3.2IIR数字滤波器IIR(InfiniteImpulseResponse)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。

8、递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。IIR滤波器有以下几个特点：（1）封闭函数　　IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。（2）IIR数字滤波器采用递归型结构　　IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。（3）借助成熟的模拟滤波器的成果　　IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的

9、模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。（4）需加相位校准网络　IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的区别：（1）单位响应　　IIR数字滤波器单位响应为无限脉冲序列，而FIR数字滤波器单位响应为有限的；FIR滤波器，也就是“非递归滤波器”，没有引入反馈。这种滤波

10、器的脉冲响应是有限的。（2）幅频特性　　IIR数字滤波器幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上；FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线