中国机械工程杂志

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1、中国机械工程杂志第23卷No.32010基于输入轴伸缩性的滚轮驱动系统的动态模型徐立新1，杨玉虎1，常宗玉2，刘建平1·机械工程学部，天津大学，天津300072，中国.·工程学院，中国海洋大学，青岛266100，中国.收稿：2009,6,16；审阅：2010,2，5；认证：2010,2,10；电子版发布：2010,2，25摘要：滚链驱动广泛应用于各种高速、高负载、电力输送系统中，但对其复杂动态运转状况研究并不充分。多数研究仅关注于链跨度松紧的震动分析，而且在这些模型中，忽略了很多因素。在此文中，建立了计算滚轮驱动在恒速和变速工况下运转的动态回复的数学模型。在这个模型中，使用了带

2、有两个链轮齿的完全链输送和必要的松紧跨距。同时考虑了链系统动态回应时输入轴伸缩性能，链的弹性形变，惯性力，引力，驱动轴的扭转力。由拉格朗日方程导出了运动非线性方程，即数学法解决了问题。给定中心距和据紧端每一侧第一个滚轮位主动轮与从动轮两个原始齿间位置角及两个跨距后都可应用此模型进行分析。最后，给出数值实例和用分析典型链轮驱动动态行为来证明所建模的可靠性。模型能很好模拟链距横、纵向振动和链轮齿的扭转振动。这项研究能提供分析所有链驱动动态特性的有效方法。关键词：滚轮，动态模型，拉格朗日方程·介绍作为一种有效的电力输送方式，链驱动几乎遍布于所有机械工程领域。链驱动的主要优点是可以灵活

3、选择轴心，能驱动不只一个轴，高可靠性和耐用性。然而，链驱动的应用也出现了问题如噪音、振动等，为此激发了人们为各种工程目的研究其动态行为。所提到的读者王先生对此项目进行了总评。目前的工作是，VEIKOS为滚轮驱动动态分析设计了一套实际的分析程序。已有许多实验案例在用不同型号的链，不同运行速度，链轮齿在不同的比率和负载下用此程序运行。CHOI等，开发了基于轴向移动材料的模型以研究滚轮驱动的横向振动。链跨距在低速时近似为钢性杆，在中高速时可视为弹性杆。在此模型中，考虑了不规则运动和超载工况。此时，KIM改进了滚轮驱动模型，研究了啮合辊碰撞和回弹。以上所有作者均使用了简化模型，研究了链

4、轮齿链驱动的紧端。当着重于系统的完全振动和动态行为时，王等开发了一条完整的把链跨距当作两个轴向移动的弧线，末端调整到两个刚性的链轮齿的完全输送。随后，刘等结合了局部的啮合和整体的链/链轮齿系统的动态行为。为分析链/链轮齿系统构件特性，链的钢绞线被塑为一系列经弹簧阻尼器连接的个体的连接块。第一个使用完全几何学动态模型来研究链轮齿负载分布和作用力沿链分布。模型中，链输送被划分为四部分：紧跨距，松跨距，主动链轮齿和从动链轮齿，并对各部分分别建模、分析。因为必须在完整模型中考虑各部分的兼容性，检查结合处状况和解决程序很复杂。Pedersen开发了链轮驱动的模型，包括链和导杆的碰撞。此模

5、型中，实际的齿轮廓被环形齿轮廓代替，用限制性运动的单边检查方法检查滚轮和链轮齿的连接。郑等人使用了有限元技术和数字模拟软件预测由链轮冲撞链轮驱动的链轮齿产生的啮合噪音。模型中，完全标准的链轮齿和链连接的所有组件均用少量几何简化。这项研究的课题是描述一种自动的、通用的电脑程序泳衣预测设计和分析动态下运转的滚轮驱动。由拉格朗日方程导出数学模型和非线性方程。同时考虑了链轮驱动输入轴动态回复伸缩性能、弹性形变、内应力、重力、从动轴扭转力。这项研究中，滚轮、链轮齿的运动和连接的检查分析都进行了详细的描述。与TROEDSSON的工作相比，最简单的是，完全链模型和边界条件检查无需分开。任何带

6、有两个链轮齿和两个跨距的链轮驱动的动态体系均可用此程序，如有三个必需参数，给定中心距α和紧端两侧第一固定轮两个原始齿间位置角θ1和θ2。最后，给出数值实例并通过分析典型链轮驱动的动态行为证明此处开发的程序。·动态模型为了便于分析，理论上可以把链的钢绞线近似为一系列轮芯上连在一块的无质量的质点。为简化模型的复杂性，在运动链方程的推导过程中做出如下假设。·所有环有相等的质量，刚性，未变形螺距。总质量的一半集中在每一轮。·忽略轮的中心引力的旋转惯性。·链节距等于链轮齿的节距。·忽略所有机械空隙。·用环形齿廓代替实际齿廓。·忽略滚子和链轮齿侧面与链轮齿接触处的摩擦力。·模型的所有部分，

7、把链和链轮齿当作二维结构，忽略链轮齿所有沿旋转轴的变化。表1展示了一个典型带链节缠绕主动链轮齿。主动链轮齿定义了一个协调的系统。曾用以描述几何学的，当计算滚子的位置和链轮齿时，这是一个完整的协调系统。任何质点i都可被分到xi和yi方向。两条连接的拉伸力被叫做Fi-1和Fi-2。链轮齿和滚子间的接触力叫做Fci引力是mg.链的内应力，一个是沿径向fsn=mRsiΨ12，另一个沿切线方向fst=mRsiΨ1,,考虑到链轮齿的转动并不是恒定的角速率。这些力中，拉伸力和接触力可合成为弹簧减震力。此外