材料力学第五章习题选及其解答

材料力学第五章习题选及其解答

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1、5-1.矩形截面悬臂梁如图所示,已知l=4m,h/b=2/3,q=10kN/m,[s]=10MPa,试确定此梁横截面的尺寸。qlbh解:(1)画梁的弯矩图Mql2/2(-)x由弯矩图知:(2)计算抗弯截面模量(3)强度计算5-2.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示,若[s]=160MPa,试求许可载荷。APPBDC2m2m2mNo20a解:(1)画梁的弯矩图M2P/32P/3x(+)(-)由弯矩图知:(2)查表得抗弯截面模量(3)强度计算取许可载荷5-3.图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图,并求轴

2、内最大正应力。4008002003005kN3kN3kNφ60φ45ACDBE解:(1)画梁的弯矩图M1.34kNmx(+)(-)0.9kNm由弯矩图知:可能危险截面是C和B截面(2)计算危险截面上的最大正应力值C截面:B截面:(3)轴内的最大正应力值5-8.压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢,ss=380MPa,取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。2038AAφ122030P1=15.4kNA-A解:(1)画梁的弯矩图M308Nmx(+)由弯矩图知:危险截面是A截面,截面弯矩是(2)计算抗弯截面模

3、量(3)强度计算许用应力强度校核压板强度足够。5-12.⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[st]=40MPa,许用压应力为[sc]=160MPa,截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4,h1=96.4mm,试求梁的许用载荷P。P5014006002PABC25015050h1h2zCyC解:(1)画梁的弯矩图M0.8Px(+)(-)0.6P由弯矩图知:可能危险截面是A和C截面(2)强度计算A截面的最大压应力A截面的最大拉应力C截面的最大拉应力取许用载荷值5-15.铸铁梁的载荷及截面尺寸如

4、图所示。许用拉应力[sl]=40MPa,许用压应力[sc]=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但将T形截面倒置成为⊥形,是否合理?何故?AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC解:(1)画梁的弯矩图M20kNmx(+)(-)10kNm由弯矩图知:可能危险截面是B和C截面(2)计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩(3)强度计算B截面的最大压应力B截面的最大拉应力C截面的最大拉应力梁的强度足够。(4)讨论:当梁的截面倒置时,梁内的最大拉应力发生在B

5、截面上。梁的强度不够。5-20.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。A10kN20kNBDC2m2m2mNo16解:(1)画梁的剪力图和弯矩图Q15kNx(+)(-)10kN(-)5kNM20kNmx(+)(-)10kNm最大剪力和最大弯矩值是(2)查表得截面几何性质(3)计算应力最大剪应力最大正应力5-22.起重机下的梁由两根工字钢组成,起重机自重Q=50kN,起重量P=10kN。许用应力[s]=160MPa,[t]=100MPa。若暂不考虑梁的自重,试按正应力强度条件选定工字钢型号,然后再

6、按剪应力强度条件进行校核。APQBDC1m1m10m4mPDC4mRCRDQ解:(1)分析起重机的受力由平衡方程求得C和D的约束反力(2)分析梁的受力1m1m10m10kN50kNCDABxRARB由平衡方程求得A和B的约束反力(3)确定梁内发生最大弯矩时,起重机的位置及最大弯矩值C截面:此时C和D截面的弯矩是D截面:此时C和D截面的弯矩是最大弯矩值是(4)按最大正应力强度条件设计M140.07x(+)98.27(kNm)查表取25b工字钢(W=423cm3),并查得(5)按剪应力强度校核当起重机行进到最左

7、边时(x=8m),梁内剪应力最大;Q2kN8kN58kN最大剪力值是剪应力强度计算剪应力强度足够。

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