北京八十五中1数列的概念及函数特征测试题

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1、雷网空间教案课件试题下载北京八十五中2.1数列的概念及函数特征测试题A组一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.数列，的通项公式的是。1.或。提示：写成两种形式都对，an不能省掉。2.的一个通项公式是。2.提示：若把换成，同时首项1换成，规律就明显了。其一个通项应该为：3.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（）内.年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（）145舒张压（水银柱毫米）70737

2、5788083（）883.140,85。提示：观察上表规律，收缩压每次增加5，舒张压相应增加3或2，且是间隔出现的，故应填140,85。4．已知数列，，那么是这个数列的第项.4.10.提示：令=，即n2+2n-120=0,解得n=10.5.已知数列{an}的图像是函数图像上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为。5.an=.提示：数列{an}对应的点列为(n,an),即有an=。6.已知数列，，它的最小项是。6.2或3项。提示：=2（n-）2-.故当n=2或3时，an最小。7.已知数列满足，，则.7.。提示：=，，。雷网空间www.lecan

3、o.com雷网空间教案课件试题下载8.如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　　　　　．（答案用的解析式表示）8.n×22.提示：f(2)-f(1)=4=1×4,f(3)-f(2)=8=2×4,f(4)-f(3)=3×4,……，猜想4n.二．解答题(本大题共4小题，共54分)9.已知满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.9.解∵,,∴,,,,注意到：3=22-1，7=23-1，15=

4、24-1，31=25-1，∴猜得。10.已知数列中，，，通项是项数的一次函数，①求的通项公式，并求；②若是由组成，试归纳的一个通项公式.10.解:设,则,解得,∴,∴.又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.11.如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载11.解：∵是等和数列，公和为7，a1=2，∴a2=5,a3=2,a4=5,……，一般地，a2n-1=2，a2n=5

5、，n∈N*.∴通项公式an=12.已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。解令f（n）=+++……+，则f（n+1）-f（n）=+-=->0.f（n+1）>f（n）,f（n）是递增数列，[f（n）]min=f（2）=。a<.备选题：1.若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是。1.×（10n-1）。提示：注意到＝×，故＝×（10n-1）。2.设数列则是这个数列的第项。2.7.提示：由题设知的通项为，=。3.已知数列，，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出

6、这个数列的一个通项公式.3.解：∵，，∴a2=.同理求得a3=，a4=.从而猜想an=.B组一．填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.数列的一个通项公式是。1.提示：观察和对应项数的关系，不难发现雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载，…，一般地，2.数列的一个通项公式是。2.。提示：这类题应解决两个问题，一是符号,可考虑（-1）n或（-1）n+1调节，二是分式，分子是n，分母n+1。故.3.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224………

7、…2826则2006在第行，第列。3．第251行，第4列.提示：由题意知每列4个数，1003=4×250+3,故2006在第251行。又由奇数行的特点知应该是第4列。4.已知{an}是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是。4.。提示：常见的错解：an是一个特殊的二次函数，要保证在n取自然数时单调递增，只须-1，即-2。本题错误的原因在于机械地套用了函数的性质，忽略了数列的离散性的特点。正解如图，只要-<,即>-3时就适合题意。5.观察下列不等式：，，，，，，由此猜想第个不等式为▲.5.。提示：本题是归纳推理问

8、题，注意到3=22-1，7=23-1，15=24-1，1=，2=，故猜想：。点评：归纳推理的关键是找到式子变化的共同点和不同点。雷网空间www.lecano.com