问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明

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1、问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明问题解决中图式与策略的关系：来自表征复杂性模型的说明理科学PsychologicalScience2004,27(6):l344一l348问题解决中图式与策略的关系:来自表征复杂性模型的

2、说明辛自强(北京师范大学发展心理研究所,北京,100875)摘要采用El语报告法收集了26名小学三年级儿童解决两道复杂的算术应用题时的El语报告和作业资料,探讨了问题解决中图式与策略的关系.结果发现,对二者关系的解释要以问题表征复杂性为中介:如果被试的关系图式水平较高,表征复杂性(特别是表征深度)也会较大,相应会选择领域专门性更强的快捷策略;如果缺乏必需的关系图式.表征深度就降低,甚至不能正确表征问题,这时只好使用常规策略甚至错误策略.这个结论适用于有多种表征和解题方式的问题中.关键词:问题解决圉式策略表征复杂性1问题提出本研究主要探讨问题解决

3、过程中图式与策略的关系,对二者关系的研究建立在对问题解决过程分析的基础上.问题解决过程通常包括表征过程和解题计划执行过程.根据Kintsch和Greeno…的理论,问题解决的第一步是表征问题,表征的成功与否取决于是否具有相应的图式;反过来说,能成功表征问题,就意味着有相应图式.表征数学问题的关键就是理解集合之间的关系,为此要用到集合关系图式,它是比集合图式更高一级的图式.在表征算术应用题时常常用到的关系图式有”转移图式”(包括移人与移出图式),”整体一部分图式”,”多于与少于图式”等.表征之后,进入问题解决阶段,就是执行一系列的解题程序或策略,

4、为此,问题解决者必须首先根据图式选择合适的策略.总之,从过程的角度看,图式影响表征的质量,表征影响策略选择.换句话说,理解图式与策略的关系,必须从问题解决过程,特别是从表征过程的角度来考虑.图式存储在长时记忆中,是主体的特性,而问题首先是一种客观存在,虽然是否成其为问题要根据主客体关系而定.在数学应用题中,总是包含着若干个集合,集合之间有复杂程度不同的关系,表征问题的过程就是利用图式知识理解集合关系的过程.如何理解集合之间的关系,将决定策略与程序的选择.表征过程与策略选择和执行过程都以工作记忆为平台.目前,还无法直接测量到图式的水平,只能根据问

5、题解决者的问题分类,解题成绩来推测图式水平.采用问题分类的方法往往低估图式水平,而解题成绩是表征,程序选择和执行等一系列过程的结果,由此间接地推测图式可能有失准确.因此,如果能确定问题解决者是如何表征问题的,将有助于更直接地确定图式状况,确定图式对策略选择的影响.然而,目前缺乏关于表征质量和水平的理论框架,为衡量问题解决者的表征特点带来了困难,我们提出的表征复杂性模型J解决了这一问题.数学问题表征的本质在于确定集合之间的关系.以往的研究,J材料大都是非常简单的算术问题,集合之间只有一层关系,如变换,组合,比较等,对这种问题的表征只有对错之分,而

6、无法详细区分其程度.因此,如果使用包含多层关系的更为复杂的问题作为实验材料,就可能对表征的质量做出程度上的区分.要确定表征的质量,必须首先确定问题所包含集合关系的复杂性,以这种客观的关系复杂性为量尺,衡量主体对这种复杂关系的理解和表征程度,进而探讨图式的水平及其与策略选择的关系.问题的关系复杂性,实际上也是对问题难度的反映,但是这个概念与以往的观点明显不同J.我们认为,理解”问题难度”必须将它与问题解决难度(认知负荷就是其中一方面)区分开来,即必须首先抛开人的因素.问题难度是问题本身的属性,在数学应用题中最本质的属性往往是所涉及数量或集合关系的

7、复杂性.因此,问题难度可以从关系复杂性的角度加以分析.比如,DeCorte和Verschaffel[5J所谓的简单问题,也就是最基本的算术应用题,一般只涉及三个集合,其中两个集合已知,求第三个.在这些问题中,三个集合存在一定的关系,我们不妨称之为集合之间的初级关系,比如部分一整体关系.如+本研究得到北京市教育科学”十五”规划重点课题(ABA03010)和全国教育科学”十五”规划重点课题国家青年基金课题(CBA030045)资助.一作者简介:辛自强,男,北京师范大学发展心理研究所讲师,博士.E—mail:xinziqiang@sohu.cOrll

8、f1强:问题解决【}】式i策略的戈系:采Fl表征复杂性模型的说【j』j果集合的集合又与别的集合发生了关系,那就是建立在初级关系基础上的二级关系,依次类