带电粒子在有界磁场中运动解题步骤高考题型分析全国通用

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1、专题：带点粒子在磁场中的运动一．基本理论：(1)运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动；②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动．（2）基本方程：洛伦兹力提供向心力得牛顿第二定律：，得（）；运动周期：（3）辅助方程：具体物理图景中隐含的几何关系二．分析步骤：点拨：“一画、二找、三确定”——分步解决带电粒子在匀强磁场中的运动(一)确定圆周平面(二)找圆心在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上，找出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两个方

2、法：．已知入射方向和出射方向时，利用洛伦兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆周运动两个点上的洛伦兹力的方向，其延长线的交点必为圆心，如图(a)所示．2．已知入射方向和出射点的位置时，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心，如图(b)所示．(三)确定半径、偏向角、时间1．确定圆周运动的半径主要由三角形几何关系求出．如图(a)所示，已知出射速度与水平方向的夹角θ，磁场的宽度为d，则有关系式2．确定带电粒子通过磁场的偏向角带电粒

3、子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角(圆心角)．由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ＝2α＝ωt(如图(a)所示)．3．确定带电粒子通过磁场的时间确定偏向角后，很容易算出带电粒子通过磁场的时间，即　　，其中θ为带电粒子在磁场中转过的圆心角或偏向角．三、高考题型：（1）无边界磁场：粒子轨迹为完整的圆。（2）单边界磁场：轨迹为部分圆弧。☆考点点拨关键提示：连接入射点和出射点（或轨迹上任两点）得到弦，做速度方向的垂线（亦即洛伦兹力方向）和弦的中垂线，交点即为圆心

4、。几何关系：（弦长），（如图所示）（3）双边界磁场☆考点点拨θθ关键提示：一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2+（R-y）2求出。经历时间由（4）圆形界磁场☆考点点拨关键提示：画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出