浙江萧山中学2012年自主招生推荐生文化考试

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1、新东方网（中考）频道浙江省萧山中学2012年自主招生推荐生文化考试数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后，只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列计算中，结果正确的是（）（第2题图）A．B．C．D．2．如图，在4×4的正方形网

2、格中，cosα=（）A．B．2C．D．3.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的（第3题图）直径等于（）A．8B.2C.10D.54．若、均为正整数，且则的最小值是()A.3B.4C.5D.65.如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（）①正方体②球③圆锥④圆柱A．①②B．②③C．②④D．③④6.杭州市某公交站每天6：30～7：30开往某学校的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二

3、辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，则小杰坐上优等车的概率是（）A.B.C.D.7．下列说法错误的有（）个新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道①无理数包括正无理数、零、负无理数；②精确到千位，有2个有效数字③命题“若x2=1，则x=1”的逆命题是真命题；④若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为30°和60°；⑤若两数和为，两数积为，则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为6.（第8题图）A.1B.2C.3D.48．如图，一张半径为1的圆形

4、纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）A.B.C.D.9．边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，（第9题图）将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数的图像上，则a的值为()A.B.C.D.10．已知在⊿ABC中，∠BAC=90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN．⊿ABC的内切圆与边AB、AC的切点分别为E、F，延长EF分别与AN、BC的延长线交于P、Q，则=()A.1B.C.2D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分

5、）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．分解因式：＝　　．12．甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．(第14题图)13．若二次函数图像的最低点的坐标为，则关于的一元二次方程的根为．14．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．（第15题图）15．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）

6、；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为______．新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道16．若D是等边三角形ABC的内心，点E，F分别在AC、BC上，且满足CD=，，记⊿DEF的周长为C，则C的取值范围是_．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.（第18题图）

7、17．(本题满分6分)先化简，再求值：÷，其中x＝－4．18．(本题满分8分)如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；（3）直接写出当y2<2时自变量x的取值范围．(第19题图)跳绳次数(次)九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图频数（人）19．(本题满分10分)一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：(1)在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；(2)若图中自左至右

8、各组的跳绳平均次数分别为