【最新资料】几何画板教程：(第三期用变换菜单作图)

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1、和yuqiang一起学画板第三章用变换菜单作图在前两章我们一起学习了用【工具箱】中的工具和【构造】中的作图命令构造一些基本图形，让我们再一次对上海的甘志高（laoshi－g）老师所作的工作(前两章是甘老师原创)表示感谢！在本章我们一起来学习如何用【变换】菜单作图，本章内容是广东的朱宇刚（天涯过客）老师原创，在此我们对朱老师的工作表示感谢！观察下图，不难看出，这个图形都是由一些基本图形经过旋转变换得到的。求下面图形中阴影部分的面积，会涉及到轴对称变换。数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我

2、们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。几何画板中实现图形的变换，有两种方法，一种是前面学习过的变换工具，另一种方法就是我们现在要学习的下图中的变换菜单。第80页共80页和yuqiang一起学画板一、学习目标1、会按“固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象;2、会在极坐标系或直角坐标系中平移对象，会按“标记”平移对象；3、会基于标记的中心按“固定比例”或按“标记比例”缩放对象；4、会基于“标记的镜面”（对称轴）作轴对称；5、会用“迭代”或“深度迭代”画图。说明：【变换】菜单中的命令项是否可用，取决于工作区中选中的对象是否符合使用该菜单项的前提条件。另

3、外，对于【旋转】、【缩放】，要基于一个标记中心，对于【反射】，要先【标记镜面】。如果要按可变的量进行变换，还要标记相关的量。不过，在4.0x版中，还有一些比较另类的用法，即使你事先没有标记中心，仍然可以选中对象，在弹出【旋转】或【缩放】对话框后，再在工作区中单击一点，此点可以被标记为中心，这种方法也可以用于改变事先标记好的中心；同样，标记角可以在弹出旋转对话框后通过单击工作区中的一个角度值来实现；标记距离就比较特殊，如果事先没有标记，在弹出平移对话框后也可以单击工作区中的一个或两个距离值来标记；标记比可以在出现“缩放”对话框后能过单击工作区中的一个比值、无单位的

4、参数、两条线段（单击的顺序会影响比值）等方法来立即标记一个比。每个菜单项的详细使用方法见附录，在这里我们将以一些简单的实例来说明各菜单项的使用方法二、功能范例（一）旋转对象例1画一个正方形运行结果：画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。基本思路：本例将学习按固定的角度来旋转对象，1、画一条线段，用来做正方形的一边；2、双击左端点，标记为中心，选中线段和右端点，绕标记的中心旋转900（逆时针方向），得第二条边；3、双击第一条线段的右端点，标记为中心，选择第一条线段和它的左端点，绕标记的中心旋转－900（顺时针方向），得第三条

5、边；4、连结出第四条边。操作步骤：第80页共80页和yuqiang一起学画板1、画线段AB。2、双击点A，点A被标记为中心。3、依次单击点B和线段AB，选择【变换】

6、【旋转】命令，在弹出的【旋转对话框】中作如图3-1所示的设置。图3-14、双击点B，标记新的中心。5、依次单击点A和线段AB，选择【变换】

7、【旋转】命令，在弹出的【旋转对话框】中作如图3-2的设置。图3-26、连结上方两个顶点得第四边。拓展应用：1、本例的方法可以用来作任意的正多边形，只要计算出正多边形的内角，旋转时按内角度数进行即可，但这并不是最方便的方法，具体请参阅深度迭代画正多边形。2、并不是

8、每次用正方形都要从头来画，事实上可以把这个画图的过程创建成一个自定义工具，请参考相关的章节。3、画正方形的方法比较多，本例介绍的是较为简便的一种，其余方法请自行尝试。第80页共80页和yuqiang一起学画板例2中心对称运行结果：如图3-3所示图3-3拖动点F，使∠DEF从0°到180°变化，如图3-4所示。图3-4最后结果，如图3-5所示。图3-5第80页共80页和yuqiang一起学画板基本思路：本例将在前面学习的基础上，学习【按标记的角】旋转对象，同时能通过改变角的大小来动态演示对象的旋转过程。1、为了方便观察，连结对称中心和各关键点间的虚线段，让研究对象

9、和虚线段绕对称中心旋转1800，形成中心对称，；2、画一个角并标记这个角；3、再次选择原来的对象及虚线段，按标记的角旋转；4、拖动标记的角为0°，观察到的图形为中心对称，拖动标记的角从0°到180°，可以看到旋转180°后重合的过程。操作步骤：1、准备工作，完成到如图3－6所示。图3-62、用选择工具双击点O，标记为中心。3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转180°，如图3-7所示。图3-74、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，选择【变换】

10、【标记角】命令，可以看到所标记的角闪烁。第80页

11、共80页和yuqiang