1／4波长阻抗变换器的分析

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1、1/4波长阻抗变换器的分析摘要：阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分，主要是由于匹配使得电路中的反射电压波变少，从而损耗减少。同时，匹配网络对器件的增益，噪声，输出功率还有着重要的影响。在微波传输系统，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。本文讨论了传输线的阻抗匹配方法，并着重分析了阻抗变换器，并举例说明了多节阻抗变换器的优点。关键字：阻抗匹配;匹配网络；匹配方法，阻抗变换器1引言传输理论指出，通常情况下，传输线传输的电压或

2、电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的，或者说是由行波和驻波叠加而成的。在由信号源及负载组成的微波系统中，如果传输线和负载不匹配，传输线上将形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减。如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性，又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。因此传输线一定要匹配。匹配可分为始端匹配和终端匹配。始端匹配是为了使信号源的输出功率最大，采用的方法是共轭匹配；终端匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率最大，采用的方法是阻抗

3、匹配。2.匹配理论2.1共轭匹配共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大，这就要求传输线信号源的内阻和传输线的输入阻抗互成共轭值。假设信号源的内组为，传输线的输入阻抗为，如图1.1所示。则即图1.1共轭匹配满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为：2.2无反射匹配无反射匹配的目的是使传输线上无反射波，即工作于行波状态。需要使信号源内阻及负载阻抗均等于特性阻抗，即实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配，通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波，而在传输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。信号源隔离器匹配器负载

4、图1.2无发射匹配隔离器又称单向器，是非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射波，使信号源端无反射,以稳定信号源的工作状态。2.3阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。匹配器图1.3阻抗匹配匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相)，即“补偿原理”。常用的匹配器有阻抗变换器和支节匹配器。本文只介绍阻抗变换器。2.3.1阻抗变

5、换器阻抗变换器由一段特性阻抗为的传输线构成。如图4所示，图1.4阻抗变换器假设负载为纯电阻，即。则有：为了使实现匹配，则必须使由于无耗线的特性阻抗为实数，故阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。若当为复数时,根据行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯组：可将阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点处来实现阻抗匹配。若线在电压波腹点接入，则线的特性阻抗为：若线在电压波节点接入，则线的特性阻抗为单节阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。当工作波长为l0时，,对单一工作频率，当可实现匹配，即。当工作频率偏离时，。，而是：图1.5阻抗

6、变换器示意图把代入得：（1）（2）在中心频率附近：则从而（3）当，相当于，此时阻抗变换器不存在，最大。（4）由(3)、(4)可画出随(或f)变化的曲线,曲线作周期为的变化。设允许，则其工作带宽对应于限定的频率范围。由于偏离时曲线急剧下降,故工作带宽很窄。图1.6单节变换器的带宽特性当时,则通带边缘上的值为、，且由式(2)，有通常用分数带宽表示频带宽度，与有如下关系对于单一频率或窄频带的阻抗匹配而言，一般单节阻抗变换器提供的带宽能够满足要求。但若要求在宽带内实现阻抗匹配，就必须采用双节、三节或多节阻抗变换器。2.3

7、.2多节阻抗变换器多节阻抗变换器是由许多长度相同（在中心频率上是波长）、特性阻抗不等的均匀传输线所构成的。各传输线特性阻抗呈阶梯变化，阶梯上的反射在输入端相互抵消，只要阶梯阻抗变换变化的足够慢，就能保证足够的带宽匹配。对于一阶阻抗变换器如图图1.7单节阻抗变换器由上文所述知，特性阻抗为，对于2节网络如图图1.8二节阻抗变换器同理可得由上式消去和后可得对于3节网络，如图图1.9三节阻抗变换器则同理可得从式中消去、和后可得对4节网络,如图图2.1四节阻抗变换器从上式消去、、和，整理得由以上同理可得对于5节网络，有对于

8、6节网络，有……由以上可以归纳以下公式：对归纳公式的证明证明：当时，公式成立。假设：当时，公式也成立，即成立。当时，有从上式中从下往上逐个消去，即可得到结论公式，即时，公式也成立，故得证。3关于阻抗匹配的思考3.1阻抗匹配的作用(1)匹配时传输功率最大，功率损耗最小；(2)阻抗匹配可改善系统的信噪比；(3)功率分配网络(如天线阵的馈源网络)中的阻抗匹配将降低幅度和相位的误