山西省长治市三校2017-2018学年高一6月联考数学试卷+Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017～2018学年第二学期高一年级6月考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则角α的终边位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－3．若D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则（）A.B.C.D.4．若,则（　　）A.B.C.D.5．化简sin(α+β)cos（-β）+cos(α+β)s

2、in（-β）的结果为()A.sinαB.sinβC.cosαD.cosβ6．在数列中，，，则=（）A．1B．C．D．27．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)A．16B．－8C．8D．－168．若,则等于()A．　　B．　　　C．　　　D．9．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（）-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.10．设a＝cos2°－sin2°，b＝，c＝，则有(　)A.a

3、＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b11．已知函数在区间上的图象如图所示，则可取（）A.B.C.D.12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点M在线段AB上，且．若，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米；14.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为；15．已知平面向量α，β，

4、α

5、＝1，

6、β

7、＝2，α⊥(α－2β)，则

8、2α＋β

9、的值是________；16.①在定义域上单调递增；②若锐角；③是定义在上的

10、偶函数，且在上是增函数若，则；④函数的一个对称中心是（，0）;其中正确命题的序号为　　　　　　.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18.（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字

11、是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.(1)写出基本事件空间；(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.19.（本小题满分12分)如图所示，已知△OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设＝a，＝b.(1)用a和b表示向量，；(2)若＝λ，求实数λ的值．20.（本小题满分12分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，

12、φ

13、<π，b为常数)的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)求这个函数的单调区间．21.（本小题满分12分）已知点,

14、,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.22.（本小题满分12分)已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家数学答案一、选择题：一、-----6:CCDBAB7-------12:AACDCB二、填空题：13.14.15.16.②③④三、解答题：17.解：（1）原式=；4分（2）由得，即，因为是第三象限角，所以，所以.……4分18.解：（1）

15、用表示发生的事件，其中甲摸出的小球上的数字为，乙摸出的小球上的数字为.则基本事件空间:-----------------------------------4分（2）由上一问可知，基本事件总数个，设甲获胜的事件为,它包括的基本事件有共含有基本事件个数.--------------------------------------------------------------8分所以.-----------------------------------10分乙获胜的概率.显然.19.解：(1)依题意，A是BC的中点，∴2＝＋，即＝2－＝2

16、a－b，-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家＝－＝－＝2a－b－b＝2a－b.-----------------6分(2)设＝λ，则