2012年广东省肇庆市中考数学试题及答案

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1、肇庆市2012年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．计算的结果是A．1B．C．5D．2．点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，）ABCDE图13．如图1，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为A．100°B．90°C．80°D．70°4．用科学记数法表示5700000，正确的是A．B．C．D．5．一个多边形的内角和与

2、外角和相等，则这个多边形是A．四边形B．五边形左视图主视图俯视图图2×C．六边形D．八边形6．如图2是某几何体的三视图，则该几何体是A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥7．要使式子有意义，则的取值范围是A．B．C．D．8．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是A．5B．4C．3D．29．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为-10-A．16B．18C．20D．16或2010．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是·甲乙丙图3A．扇形甲的圆心角是72°B．学

3、生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．计算的结果是▲．12．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为▲度．13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为▲．14．扇形的半径是9cm，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为▲度．15．观察下列一组数：，，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是▲．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分6分）解不等式：，并把

4、解集在下列的数轴上（如图4）表示出来．012-1-2图417．（本小题满分6分）计算：．18．（本小题满分6分）-10-从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．19．（本小题满分7分）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．ABCDO图5求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．20．（本小题满分7分）先化简，后求值：，其中=-4．21．（本小题满分7分）-10-顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2

5、倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？22．（本小题满分8分）ABCDOE图6如图6，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.23．（本小题满分8分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求的取值范围；（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．①求当时反比例函数的值；②当时，求此时一次函数的取值范围．24．（本小题满分10分）-10-ABCEDPO图7×如图7，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交A

6、C于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P.求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB×CE=2DP×AD．25．（本小题满分10分）已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与轴交于A（，0）、B（，0），﹤0﹤，与轴交于点C，为坐标原点，．（1）求证：；（2）求、的值；（3）当﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值．-10-参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案BBCAAADCCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）题号1112131415答案290206

7、0三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题满分6分）012-1-2○解：(1分)(3分)(4分)解集在数轴上表示出来为如图所示(6分)17.（本小题满分6分）解：原式=（3分）=（4分）=（6分）18.（本小题满分6分）解：（1）抽取1名,恰好是男生的概率是（3分）（2）用男、女1、女2表示这三个同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男，女1），（男，女2），（女1，女2），共三种情况，恰好是1名女生和1名男生的情况有2种，-10-∴恰好是1名女生和1名男生的概率是（6分）19