基于三相四线制系统广义瞬时无功功率理论的谐波及无功功率补偿

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1、基于三相四线制系统广义瞬时无功功率理论的谐波及无功功率补偿摘要：本文阐述了基于三相四线制系统广义瞬时无功功率理论的谐波及无功功率补偿。这一新的理论给出了关于瞬时无功功率的一个广义定义。对于正弦或非正弦、平衡或不平衡三相电力系统，不论该系统有没有零序电流和（或）零序电压，这个定义均适用。文中详细讨论了新定义的瞬时无功功率的性能和物理涵义。对于负载电流和（或）电压源中有零序分量的三相谐波偏移的电力系统，基于新理论的谐波及无功功率补偿器被用做示例，显示采用新理论的谐波及无功功率的测量和补偿，并提出了仿真和实验结果。关键词：谐波电流，瞬时有功和无功电流，pq原理，无功功率一.绪论对于

2、具有正弦电压和电流的单相和三相电力系统，诸如有功功率、无功功率、有功电流、无功电流和功率因数，等等，其数值是建立在平均概念的基础上的。许多前驱们已经试图重新定义这些物理量，以图处理伴随不平衡的偏移电流和电压的三相系统问题[1]–[5]。这些前驱们中，赤城等等[1],[7]已经介绍和建立了一个有趣的瞬时无功功率的概念。这个概念给出了一种有效的方法，用来补偿没有能源储存的三相系统的无功功率的瞬时部分。无论如何，这种瞬时无功功率理论如文献[2]中所指出的，有一处概念限制，这种理论仅仅对于没有零序电流和电压的三相系统是完整的。为了解决这种限制和相关问题，威廉姆斯和拿倍提出了一些引人瞩

3、目的方法，以便定义瞬时有功和无功电流[2],[6]。无论如何，他们的方法是为了处理流向正交元件，而不是电力元件的电流的分解。针对三相电力系统，文献[9]提出了瞬时无功功率的广义理论。对于正弦或非正弦、对称或非对称的三相系统，无论其是否具有零序电流和（或）电压，这个广义理论都是适用的。本文中，通过仿真和实验的结果验证了这一理论的性质和用法。二.定义、特性、物理意义A.定义对于图1所示的三相电力系，瞬时电压ua、ub、和uc,以及瞬时电流ia、ib和ic用瞬时空间向量u和i表示。例如图2表现了这种三维坐标，它们相互正交，分别代表相“a”、“b”和“c”。一个三相电路的瞬时有功功率

4、p可以由下式得出其中“.”表示向量的点(内)积或数积。我们定义一个新的瞬时空间矢量q其中“”表示向量的叉（外）积或矢积。指定向量q为三相电路的瞬时无功(或一般)功率向量，而指定向量q的大小或长度，q，为瞬时无功(或一般)功率，即其中“”表示一个向量的长度或大小。方程（3）和（4）可以分别表示为反过来，我们定义瞬时有功电流向量ip，瞬时无功电流向量iq，视在功率瞬时值s和瞬时功率因数如下其中分别是三相电压和电流的瞬时值大小或基准。B.特性上面定义的新的无功元素具有以下几点新颖的性能[9]，[10]。特性1：一个三相电流向量i通常等于向量ip和iq的和，性能2：iq和u正交，而i

5、p和u平行，即，特性3：所有传统的无功功率理论的特性对于新理论仍然适用，如：和，其中特性4：若，那么对于传输相同的瞬时有功功率，模长或i变成最小值，从而得到瞬时功率因数的最大值，即，。特性5：对于一个没有零序电压和电流的三相电力系统，例如和确实有特性1表示，任意三相电流向量i通常可以分解为瞬时有功电流向量ip和瞬时无功电流向量iq。特性2意味着，事实上，元素iq就是瞬时无功电流，因为它不对任何真正的动力传动做功。特性5使三相三线系统中p和q的计算更加简便。我们只需要检测两相电压和两个电流用于p和q的计算，而不用利用坐标变换。此外，可以用两个线电压计算p与q，而不是相电压。C.

6、物理意义如我们目前所知的，q和iq实际上显示了瞬时无功功率和电流。实际上，通过下列的解释可以将这一点了解的更清楚。每相的瞬时有功功率可以分解成两部分其中和由于我们可以得出和对总功率p的作用，他们的和是p,例如，。功率元素和对q有作用，其和为零，如。因此，和对应了那些在三相间转换或循环的功率，而q代表他们的大小和符号。从（5）可以清晰的了解到，qa给出了在“b”相和“c”相间循环的功率的大小。qa的符号表示了电流相对于电压的超前和滞后。同样的，qb和qc分别表示相“c”和相“a”之间，相“a”和相“b”之间无功功率的循环。因此，从电源到负载，瞬时无功电流iq不承载任何瞬时有功功

7、率（如图1所示），但实际上，它使线路损耗和三相电流的幅值（等级）增大。如果q或iq被并联补偿器消除，那么电源电流的幅值将会达到最小值。根据上述定义、性质和讨论，我们能够得到如下结论。1）对于瞬时有功功率的传递，电流向量ip是不可或缺的，而iq对其并不做功，因为，而2）基于换流器的补偿器不需要为了消除瞬时无功功率而储存能量。3）使用没有储能的控制器，瞬时有功功率无法转换，而因此，由于零瞬时无功功率得到了线路损耗的最小值，q=0.三.代替表达在上一节，瞬时无功元素的定义是基于三相电压和电流的直接数量：ua、