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1、2实验-弹力与弹簧伸长的关系【实验目的】探究弹力与弹簧伸长量的关系,培养实验探究能力.【实验器材】铁架台、弹簧、钩码、天平、刻度尺、坐标纸.【实验原理】弹簧悬挂重物静止时,弹簧的弹力跟重物所受的重力大小相等,测出每次悬挂重物的重力大小F和弹簧伸长量x,建立F—x坐标系,描点作图,即可得出F和x的关系.【实验步骤】1.测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂砝码的质量),列表作出记录,要尽可能多测几组数据.2.根据所测数据在坐标纸上描点,最好以力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标.3.按照图中各点的分布与走
2、向,尝试作出一条平滑的曲线(包括直线).4.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数.5.解释函数表达式中常数的物理意义.【数据处理】根据所测数据在坐标纸上描点,以力为纵坐标,以弹簧伸长为横坐标.按照图中各点的分布与走向,尝试作一条平滑的曲线(包括直线),如果所画的点不在同一条曲线上,那么应该使曲线两边的点数大致相同.根据图象形状,利用数学知识,写出以弹簧伸长为自变量,弹力为函数的函数关系式.理解函数表达式中常数的物理意义.本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系,在误差范围内有F=kx,其中F为弹力,
3、x是弹簧伸长量,k是一个由弹簧决定的物理量.【注意事项】1.实验中不能挂过多砝码,以免超过弹簧的弹性限度.2.所描的点不一定都在作出的曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同.3.写出曲线所代表的函数时,可首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数.【例题】1、某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)砝码质量m/10-2g01.002.00
4、3.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据,在图上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格的弹簧劲度系数为N/m.【思路剖析】(1)表格中的数据各表示什么意思?第一组数据表示什么意思?4答第一行间接表示弹簧受到的拉力,第二行表示各拉力所对应的弹簧长度.拉力为0时的弹簧长度,即弹簧的原长.
5、(2)坐标纸的横、纵坐标各表示什么物理量?纵坐标为什么不从0开始?答横坐标表示砝码的质量,间接反映弹簧受到的拉力,纵坐标表示弹簧的长度,它不是弹簧的形变量(注意看清单位).便于各组数据尽量均匀地分布在坐标系里.2、下表是某同学为探究弹簧弹力和伸长量的关系所测的几组数据.弹力F/N0.51.01.52.02.5伸长x/cm2.305.086.899.8012.40(1)请你在下图的坐标纸上作出F-x图线.(2)写出曲线所代表的函数式.(3)解释函数表达式中常量的物理意义.(4)若弹簧的原长为40cm,并且以弹
6、簧的总长为自变量,请你写出它的函数式.(5)表达式中F=20x+0.04各量表示的物理意义是什么?(6)若以弹簧实际长度为横坐标,图象又应该是怎样的曲线?(7)以弹簧实际长度为横坐标,图象与横轴的交点表示什么?(8)知道弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长为自变量,【思路剖析】(1)如何根据数据进行描点?如何对所描的点进行连线?答描点时注意横、纵坐标表示什么,横、纵轴的单位是什么.按照图中各点的分布和走向,用平滑的曲线连接.(2)观察描出的线有什么特点?答大致是一条直线.(3)直线的函数表达式是什么?答设
7、直线斜率为k,由数学知识知,F=kx+C.在直线上取较远的两点(可以减小误差),如点(9.80,2.0)与(2.30,0.5),并代入上式得k=20N/m,C=0.04N,所以函数表达式为:F=20x+0.04N.(4)直线表达式中为什么C不为0?答F=20x+0.04中,当x=0时,F=0.04N,表明0.04N为弹簧自重,故不为0.(5)表达式中F=20x+0.04各量表示的物理意义是什么?答在忽略弹簧自重的情况下,F=20x.可见F与x成正比,F表示弹簧受到的拉力,20表示该弹簧改变单位形变量的拉力,
8、即为该弹簧的劲度系数,x表示形变量,0.04表示弹簧自重.(6)若以弹簧实际长度为横坐标,图象又应该是怎样的曲线?答是一条不过原点的直线.(7)以弹簧实际长度为横坐标,图象与横轴的交点表示什么?答表示弹簧的原长.(8)知道弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长为自变量,怎样写出表达式?答因为图象还是直线,故还是设表达式为F=kx+C=k(Lx-0.4)+C=20Lx-7.96.答案(1)如右图所示(2)F=20x
