初中数学知识点、习题大集合

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1、35知识点1：一元二次方程的基本概念一元二次方程ax2+bx+c=0，其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2+x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A（x，y），当x>0，y>0时，点A在第一象限；当x<0，y>0时，点A在第二象限；当x<0，y<0时，点A在第三象限；当x>0，y<0时，点A在第四象限。

2、2．直角坐标系中，x轴上的任一点的纵坐标为0，y轴上任一点的横坐标为0.注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限3．例：直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限，B（-1，1）在第二象限，C（-1，-1）在第三象限，D（1，-1）在第四象限知识点3：已知自变量的值求函数值1．当x=2时,函数y=的值为1.2．当x=3时,函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1．形如y=kx（k≠0）的函数是正比例函数，例函数y=4x+1是正比例函数.2．形如y=k∕x的函数是反比例函数，例函数是反比例函数.353．若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。一般的形如y=kx+b（

3、k≠0，k，b为常数）的函数是一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。4．一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，a≠0，bc可以为0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。35二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线，顶点坐标交点式为（仅限于与x轴有交点和的抛物线），与x轴的交点坐标是和。知识点5：数据的平均数、中位数与众数1

4、．一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系。数据13,10,12,8,7的平均数是10.2．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。35数据1，2，3，4，5的中位数是3.3．在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要找出出现次数较多的数据就行了。

5、数据3,4,2,4,4的众数是4.知识点6：特殊三角函数值0度　　sina=0,cosa=1,tana=0　　30度　　sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3　　45度　　sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1　　60度　　sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3　　90度　　sina=1,cosa=0,tana不存在知识点7：圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角或圆周角所

6、对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．圆的确定（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆.（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小8．等弧的长度必定相等，但长度相等的两条弧未必是等弧。等弧只能是同圆或等圆中的弧，离开同圆或等圆这一条件不存在等弧。9．35如果一条直线具有（1）经过圆心，（2）垂直于弦，（3）平分弦，（4）平分弦所对的劣弧，（5）平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两个性质，那么这条直线就具有其余三个性质。10．推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。知识点8：直线与圆的位置关系1．直线和圆的位置关系的定义。①直线和圆有两个公共

7、点时，叫做直线和圆相交，直线叫做圆的割线。②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。.补充：2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.外心是三角形三边垂直平分线的交点。3．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.内心是三角形三边角平分线的交点。4．弦切角等于所夹的弧所对的圆周角.5．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.6．圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系.352．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3．相切两