全国优秀教学设计：北京丰台二中

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1、《25.2旋转变换》教学设计北京市义务教育课程改革实验教材数学第18册北京市丰台二中赵燕一、教学内容解析（一）指导思想与理论依据新《课程标准》在义务教育的三个阶段都非常强调图形运动的教学，并且明确指出在数学教学中，应当注重发展学生的空间观念和几何直观.从课程内容的安排来讲，统筹地思考、恰当地引入图形运动和图形操作（包括几何作图）可以很好的落实几何直观的教育价值.同时课标在课程设计思路中指出，义务教育阶段数学课程设计要：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求

2、结果、解决问题的过程.”建构主义理论告诉我们，知识是学生自主建构的，不是老师教给的，通过自己的探究与实践构建自身知识体系符合学生的认知发展规律.基于这样的思考，本节课通过实例，调动学生关于旋转的已有知识和生活经验，在此基础上，经过逐步抽象，得出旋转变换的定义，随后又采用从特殊到一般的方式，与学生共同归纳出旋转变换的性质.教学设计力求学生对运用图形变换的观点学习几何有所感受，同时在学生已有的知识与经验的基础上，逐步渗透变换的思想.（二）学习内容分析利用图形变换的理论与方法讨论初等几何，是用图形运动的观点处理综合几何的一种重要途径.第2

3、5章主要介绍了四种变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换和位似变换，是学生第一次较为系统的学习图形变换的理论，主要是向学生渗透变换的思想，理解变换的基本性质，而不要求严格的几何证明.本节课是初中数学“空间与图形”中的内容：第18册第25章第2节旋转变换.本节课是在学习平移变换的基础上，对图形变换的进一步探究，旋转变换不改变图形的形状和大小，属于保距变换，是刚体运动的一种.旋转变换是一类非常基础而又应用十分广泛的图形变换，其体现出来的变换思想在其他学科领域也多有涉及，可为学生将来的学习打下基础.基于此，学生对旋转变换的认识不能仅是停留在

4、生活经验的层面上，而应有较为系统而深入的认识，因此确定本节课的重点是旋转变换的概念和性质.二、学生学情分析9对于实际生活中物体的运动现象，学生并不陌生.在小学阶段，学生已经感受过平移、旋转和轴对称现象，并体验过简单图形的运动，而且通过初一和初二的学习，接触过简单图形（如三角形、平行四边形等）的运动，因此学生已经对旋转变换有了一定的了解，只是还不能清晰而准确的把握旋转变换的概念和性质.学习平移变换时学生已经经历了概念抽象和性质归纳的全过程，概念和性质的得出需要学生具有一定的抽象概括能力和合情推理能力.对于本节课旋转变换的学习，在抽象概

5、念的环节，通过情景的创设及演示，师生共同努力可以得到旋转变换的概念；在归纳性质的环节，通过对特殊图形旋转前后性质的总结，推广得到一般的平面图形旋转的性质，学生学习的主要困难在于认识到图形绕旋转中心的旋转，归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，需要教师的帮助才能实现学生认识上的突破.基于此，确定本节课的教学难点是性质的归纳.为了突破难点采取的方式是将将难点分解，逐步突破，在归纳性质的过程中不断深化认识.一、教学目标设置义务教育阶段的课程总目标要求学生“经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识

6、和基本技能，”并且“探索并理解旋转平面图形的平移、旋转、轴对称”.根据课程标准及上述分析，确定本节课的教学目标是：（1）通过实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转之后的图形；（2）经历对旋转变换图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；（3）感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，逐步提升合情推理能力和抽象概括能力.（4）从观察和操作的过程中感受数学的运动美，提高学习兴趣.二、教学策略分析（一）教学方法本节课采用启发讲授，探究学习、类比学习等教学方法，使学生在认识旋转变

7、换的同时，体会数学学习的一些常用方法，如抽象、从特殊到一般、类比等.（二）教学手段选择多媒体辅助教学，同时借助几何画板，直观、形象地再现平面图形旋转的过程，为学生自主探究和发现新知提供必要的技术支持.9一、教学过程（一）直观感知，形成概念1．直观感知：感受现实生活中的旋转现象通过问题引发学生对旋转变换本质属性的思考：问题（1）：你还知道物体的其他运动方式吗？问题（2）：你能举例说明吗？问题（3）：这种运动方式具有哪些共同特征？学生充分发言，给出丰富的实例，学生举出实例之后，教师分别展示实物(钟表和玩具汽车)和图片(风车)，请学生具体

8、感受这类物体的运动，然后归纳物体运动的共同特征.【设计意图】通过具体实例充分调动学生的感性认识，同时请学生思考旋转这类物体运动的特点，为旋转变换概念的抽象作铺垫.图12．抽象：从物体的旋转现象到平面图形的旋转变换（1）物体抽象为平面图