大学物理答案第3章 刚体的定轴转动

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1、第三章刚体的定轴转动3-1（1）铁饼离手时的角速度为（2）铁饼的角加速度为（3）铁饼在手中加速的时间为3-2（1）初角速度为末角速度为角加速度为（2）转过的角度为（3）切向加速度为法向加速度为总加速度为总加速度与切向的夹角为3-3（1）对轴I的转动惯量对轴II的转动惯量（2）对垂轴的转动惯量3-4（1）设垂直纸面向里的方向为正，反之为负，则该系统对O点的力矩为（2）系统对O点的总转动惯量等于各部分对O点的转动惯之和，即（3）由转动定律可得3-5（1）摩擦力矩恒定，则转轮作匀角加速度运动，故角加速度为第二秒末的角速度为（2）

2、设摩擦力矩与角速度的比例系数为，据题设可知据题设时，，故可得比例系数由此时，转轮的角速度为3-6设飞轮与闸瓦间的压力为N，如图示，则二者间摩擦力，此摩擦力形成阻力矩，由转动定律其中飞轮的转动惯量，角加速度，故得习题3-6图见图所示，由制动杆的平衡条件可得得制动力3-7 如图所示，由牛顿第二定律习题3-7图对对对整个轮，由转动定律又由运动学关系联立解以上诸式，即可得3-8设米尺的总量为m，则直尺对悬点的转动惯量为(a)(b)又从水平位置摆到竖直位置的过程中机械能守恒（以水平位置为O势能点）即3-9m视为质点，M视为刚体（匀质

3、圆盘）。作受力分析（如图所示）习题3-9图(1)（1）由方程组可解得物体作匀加速运动（2）物体下落的距离为当t=4时（3）绳中张力由方程组解得解法2：以t=0时物体所处位置为坐标原点O，以向下为x正方向.习题3-9图(2)（1）由机械能守恒：两边就t求导得（2）（3）匀加速运动，由以及知3-10如图所示，唱片上一面元面积为,质量为,此面元受转盘的摩擦力矩为各质元所受力矩方向相同，所以整个唱片受的磨擦力矩为习题3-10图唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从0增加到需要时间为唱机驱动力矩做的功为唱片获得的动能为3-11对整

4、个系统用机械能守恒定律以代入上式，可解得3-12（1）丁字杆对垂直轴O的转动惯量为对轴O的力矩，故由可得释手瞬间丁字杆的角加速度（2）转过角后，知矩。由机械能守恒知此时角动量转动动能为3-13（1）利用填补法，将小碎片填入缺口，此时为均匀圆盘对O轴的转动惯量，挖去小碎片，相应减少，故剩余部分对O的转动惯量为（2）碎片飞离前后，其角动量守恒故剩余部分的角速度与原来的角速度相等。3-14由于转台和人系统未受到沿轴方向外力矩，所以系统的角动量守恒，即由此可得转台后来的角速度为3-15慧星在有心力场中运动，角动量守恒。设其质量为M

5、，近日点速率为V1，与太阳之距r1;远日点速率为V2，与太阳之距r2，则有3-16（1）由于（2）由飞船和宇航员系统角动量守恒可得由此得飞船角速度为（3）飞船转过用的时间，宇航员对飞船的角速度为，在时间t内跑过的圈数为3-17太阳自转周期按25d计算，太阳的自转角动量为此角动量占太阳系总角动量的百分数为3-18（1）由于外力沿转动中心O，故外力矩恒为零，质点的角动量守恒，即故小球作半径r2的圆周运动的角速度为（2）拉力F做功为3-19（1）（2）在转动过程中无耗散力，系统机械能守恒，设初始时刻重力势能为零，有解得：3-20

6、（1）子弹射入木棒中为完全非弹性碰撞，角动量守恒：解得（2）上摆过程机械能守恒即，上式可近似为解得即为第二象限的角度，本题中即棒向上摆可超水平位置（）。由于棒的最大摆角约为