电磁学部分综合训练试1

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1、电磁学部分综合训练试题1、如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E=100V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量m=2×10-6kg、电荷量q=2×10-7C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达p(4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向上。此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0,6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：（1）粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比；（2）OP连线上与M点等电势的点的坐标；（3）粒子由

2、P点运动到M点所需的时间。2、如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）3、真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2

3、h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O。在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中。粒子间的相互作用和粒子重力均不计。（1）若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；（2）若加速电场的场强E为（1）中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；-2hh-hOPBxy2h（3）若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位

4、置始终不改变，则加速电场的场强E′多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多大？4、如图所示，以竖直线为界，左侧空间有水平向右的匀强电场，右侧空间有竖直向上的匀强电场和垂直纸面水平向外的匀强磁场。在左侧空间点用长为的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为带电量为的小球。现使细绳拉直，从点静止释放小球，小球绕0点做圆周运动，点为圆周上速度最大点。已知与竖直方向夹角，与竖直方向夹角，左右两侧空间电场强度大小之比为，重力加速度为=10m/s2。（1）求左侧空间电场强度大小；（2）求小球运动到B点，小球对细绳的拉力大小；（3）若小球运动到B点时，细绳突然断开，小球运动一段时间后，

5、从MN边界上某点进入右侧空间运动，然后又从边界上另一点回到左侧空间运动，最后到达线上某点时刻速度变为零。求小球在右侧空间运动的时间．5、一水平匀速运动的传送带，右侧通过小圆弧连接光滑金属导轨，金属导轨与水平面成θ=30°角，传送带与导轨宽度均为L=1m。沿导轨方向距导轨顶端x1=0.7m到x2=2.4m之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场区域abcd，ab、cd垂直于平行导轨，磁感应强度为B=1T。将质量均为m=0.1kg的导体棒P、Q相隔Δt=0.2s分别从传送带的左端自由释放，两导体棒与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.1，两棒到达传送带右端时已与传送带共速。导体

6、棒P、Q在导轨上运动时，始终与导轨垂直且接触良好，P棒进入磁场时刚好匀速运动，Q棒穿出磁场时速度为4.85m/s。导体棒P、Q的电阻均为R=4Ω，导轨电阻不计，导轨底端绝缘。g=10m/s2求：（1）传送带运行速度v0；（2）定性画出导体棒P的两端的电压U随时间t的变化关系（从进入磁场开始计时）？（3）从导体棒P、Q自由释放在传送带上开始，到穿出磁场的过程中产生的总内能？QPbax1x21Bcdθ=30°6、如图甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）．以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平

7、行板左侧入口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间．已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l．电子质量为m，电荷量为e，忽略电子之间的相互作用力．（1）求交变电压的周期T和电压U0的大小；甲xxyx=4l6lOO1乙（2）在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场，可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于（6l，0）点，求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值；参考答案：1、【解析】：设粒子在P点时的动能为Ek，则初动能为2Ek，在M点的动能为1.25Ek。由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从

8、P点到M点的过程中，电场