人大(王燕)时间序列课后习题答案)2-5

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1、第二章P341、（1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。（2）样本自相关系数：3529.7525.916721.75(4)=17.25(5)=12.4167(6)=7.25=0.85（0.85）=0.7405（0.702）=0.6214（0.556）=0.4929（0.415）=0.3548（0.280）=0.2071（0.153）注：括号内的结果为近似公式所计算。（3）样本自相关图：AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb.

2、*******

3、.

4、*******

5、10.8500.85016.7320.

6、000.

7、*****

8、.*

9、.

10、20.702-0.07628.7610.000.

11、****

12、.*

13、.

14、30.556-0.07636.7620.000.

15、***

16、.*

17、.

18、40.415-0.07741.5000.000.

19、**.

20、.*

21、.

22、50.280-0.07743.8000.000.

23、*.

24、.*

25、.

26、60.153-0.07844.5330.000.

27、.

28、.*

29、.

30、70.034-0.07744.5720.000.*

31、.

32、.*

33、.

34、8-0.074-0.07744.7710.000.*

35、.

36、.*

37、.

38、945.9210.000-0.170-0.075.**

39、.

40、.*

41、

42、.

43、10-0.252-0.07248.7130.000.**

44、.

45、.*

46、.

47、11-0.319-0.06753.6930.000***

48、.

49、.*

50、.

51、12-0.370-0.06061.2200.000该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢，可认为非平稳。4、LB(6)=1.6747LB(12)=4.9895(6)=12.59(12)=21.0显然，LB统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。第三章P1001、解：2、解：对于AR（2）模型：解得：3、解：根据该AR(2)模型的形式，易得：原模型可变为：=1.98234、解：原模型可变形为：由其平稳域判别条件知：当，

52、且时，模型平稳。由此可知c应满足：，且即当－1

53、型平稳。0.60.5（3），，，模型可逆。0.45＋0.2693i0.45－0.2693i（4），，，模型不可逆。0.2569-1.5569（5），模型平稳；0.7，模型可逆；0.6（6），，，模型非平稳。0.4124-1.2124，模型不可逆；1.112、解：，13、解：14、证明：；15、解：（1）错；（2）对；（3）对；（4）错。16、解：（1），已知AR(1)模型的Green函数为：，[9.9892-1.96*，9.9892＋1.96*]即[3.8275,16.1509]（2）[10.045-1.96×，10.045＋1.96*]即[3.9061,16.

54、1839]习题4p1331、所以，在中与前面的系数均为。2、由代入数据得解得3、（1）（2）利用且初始值进行迭代计算即可。另外，该题详见Excel。11.79277（3）在移动平均法下:在指数平滑法中:5、由代入数据得解得z<-c(10,11,12,10,11,14,12,13,11,15,12,14,13,12,14,12,10,10,11,13)6、方法一：趋势拟合法income<-scan('习题4.6数据.txt')ts.plot(income)由时序图可以看出，该序列呈现二次曲线的形状。于是，我们对该序列进行二次曲线拟合：t<-1:length(inc

55、ome)t2<-t^2z<-lm(income~t+t2)summary(z)lines(z$fitted.values,col=2)方法二：移动平滑法拟合选取N=5income.fil<-filter(income,rep(1/5,5),sides=1)lines(income.fil,col=3)7、（1）milk<-scan('习题4.7数据.txt')ts.plot(milk)从该序列的时序图中，我们看到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列,因此我们可以采用乘积模型和加法模型。在这里以加法模型为例。z<-scan('4.7.txt')t

56、s.plot(z)z<-