2012年高考数学单元复习题25

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1、易第教育网中小学网上互动教育的领跑者2012年高考数学单元复习题25.doc本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题　(每小题4分，共40分)1.已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（）A．B．C．6D．92.已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为A.B.C.D.3.已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为A.B.C.D.4.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.；B.；C.；D.5.过点作抛物线的切线，则其中一条切线的方程为（）A.B.C.D.6.已知函数（m为常数）在区间上有

2、最大值是3，那么，此函数在上的最小值为（）A.B.C.D.7.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.8.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，函数的图象如右图所示：-2041-11全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者若两正数a，b满足的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为　（　　）A、　B、　　C、D、10.路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地

3、面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）A．B．C．D．21二、填空题　(共4小题，每小题4分)11.若曲线的一条切线方程为，则实数的值为12.设曲线在点（0，1）处的切线与直线=0垂直，则a=。13.函数的单调减区间为．14.过曲线上一点P的切线平行与直线，则切点的坐标为。三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）已知函数，在上最小值为，最大值为，求的值．16.（本小题满分10分）已知直线，⊙上的任意一点P到直线的距离为。当取得最大时对应点的坐标，设.（Ⅰ）求证：当

4、，恒成立；全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数.17.（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x2－x+8(0＜x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18.（本小题满分12分）已知函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。（为实

5、数）有极值，且在处的切线与直线平行．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得的两根满足．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1.D2.B3.A4.B5.D6.A7.B8.D9.C10.B二、填空题11.-12或2012.213.(,)14.14．(1,0)或(-1,-4)三、解答题15.解：由题设知且时，；或时，；和时，由题设知，，，①时，时，；时，，全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者在上单减，在和上单增，为的极小值点，也是最小值点；的最大值是解解得，②时

6、，时，；时，，在上单增，在和上单减，为的极大值点，也是最大值点；的最小值是　　　解解得，综上，，或，16.解：（1）由题意得，∴，∴∴，∴在是单调增函数，∴对于恒成立。（2）方程；所以因为，所以方程为令，，因为，当时，，所以在全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者上为增函数；时，，∴在上为减函数，当时，，所以函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，所以①当，即时，方程无解。②当，即时，方程有一个根。③当，即时，方程有两个根。17.（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时，要耗没(×4

7、03－×40+8)×2.5=17.5（升）.所以，当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5.………5分（II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)=(x3－x+8)·=x2+－(0＜x≤120)，h¢(x)=－=(0＜x≤120)，令h¢(x)=0得x=80，当x∈(0,80)时，h¢(x)＜0,h(x)是减函数；当x∈(80,120)时，h¢(x)＞0,h(x)是增函数,∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,12

8、0]上只有一个极值，所以它是最小值.故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.18.解（1），由题意得，，∴，令，即，当时，恒成立，没有极值；当时，即或时，有两个不相等的实数根，有极值．综上可知，的取值范围