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《人教a版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》word强化练习高中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【成才之路】2014-2015学年高中数学2.1.3分层抽样强化练习新人教A版必修3一、选择题1．(2013～2014·石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为( )A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法[答案] B[解析]
2、由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样．2．某学院有四个饲养房，分别养有18、54、24、48只白鼠供试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为( )A．在每个饲养房中各抽取6只B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样的方法确定24只C．在四个饲养房分别随手抽取3、9、4、8只D．先确定在这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象[答案] D[解析] 依据公平性原则，根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂．A中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不
3、一，反而造成了各个个体被入选几率的不均衡，是错误的方法；B中保证了各个个体被入选几率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采取分层抽样可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量；C中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度，灵活程度)，貌似随机，实则各个个体被抽取到的几率不等，故选D.3．(2010·重庆高考)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A．7B．15C．25D．35[答案] B[解析
4、] 由题意知，青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中的青年职工为7人，得样本容量为15.4．(2013～2014·北京师大附中月考)某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地的亩数是平地亩数的2倍多1，则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为( )A．45,75B．40,80C．36,84D．30,90[答案] C[解析] 本题考查分层抽样方法．根据条件知所抽山地的亩数为7，所抽平地的亩数为3，则橘子园中山地的亩数为84，平地的亩数为36，故选C.5．某校共有学生200
5、0名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )A．24B．18C．16D．12[答案] C[解析] 一年级的学生人数为373＋377＝750，二年级的学生人数为380＋270＝750，于是三年级的学生人数为2000－750－750＝500，那么三年级应抽取的人数为500×＝16.6．(2013～2014·河北衡水中学高一调研)某初级中学有270人，其中七年级108人，八、九年级各81人．现在要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系经抽样三种方案，将学
6、生按年级从低到高的顺序依次统一编号为1,2，…，270.如果抽得的号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.则下列结论正确的是( )A．②③都不可能为系统抽样B．②④都不可能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都能为分层抽样[答案] D[解析] 因为一、二、三年级的人数之比为108∶81∶81＝4∶3∶3，又因
7、为共抽取10人，根据系统抽样和分层抽样的特点可知，①②③都可能为分层抽样，②④不可能为系统抽样，①③可能为系统抽样，故选D.二、填空题7．防疫站对学生进行身体健康调查．红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是________．[答案] 760[解析] 设该校的女生人数是x，则男生人数是1600－x，抽样比是＝，则x＝(1600－x)－10，解得x＝760.
