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《2015届高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量（4）1、已知平面向量，，
2、
3、=1，
4、
5、=2，⊥（﹣2），则
6、2+
7、的值是 ．[来源:学科网ZXXK]2、A，B，C是圆O上的三点，∠AOB=120°，CO的延长线与线段AB交于点D，若（m，n∈R），则m+n的取值范围是 ．3、已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 .4、如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则m+n的取值范围是 ．5、已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于 6、在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD
8、的面积是 ．7、在△ABC所在的平面上有一点P，满足++=，则△PBC与△ABC的面积之比是 ．8、设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为 。9、 在△中，，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为 [来源:学&科&网]10、已知，若函数的最小正周期是2,则 ．11、在中，角所对的边分别为满足，,,则的取值范围是 .12、已知直线与圆交于A、B两点,且,其中为原点,则实数= 13、设点M是线段BC的中点，点A在直线B
9、C外，，,则 14、已知为正方体，①；②；③向量与向量的夹角是.其中正确的命题是 （写出所有正确命题编号）15、给出下列6个命题： （1）若//，//，则//（2）若，，则；（3）对任意向量都有； （4）若存在使得，则向量//；（5）若//，则存在使得； （6）已知，若//，则其中正确的是 ．16、如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以为起点的向量：①；②;③；④；⑤.其中终点落地阴影区域内的向量的序号是 （写出满足条件的所有向量的序号）. [来源:学科网]17、已知下列命题(是非
10、零向量) (1)若,则;(2)若,则;(3). 则假命题的个数为___________18、在中，若，，则的最小值为： ．19、已知A是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为 。20、若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是__▲_.21、对于下列命题：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；②若，则∥；③在中，；④若数列是等比数列，则数列也是等比数列；⑤在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是 22、为三角形的外心，，，,若=+则________
11、___.[来源:学科网ZXXK]23、在中，过中线中点任作一直线分别交，于，两点，设，（），则的最小值是 24、已知中，若为的重心，则 ．[来源:Z.xx.k.Com]25、已知向量满足、之间的夹角为，则= 。26、设为坐标原点，，若点满足则取得最小值时，点的个数是________________．27、如图,平面内有三个向量,其中与夹角为,与的夹角为,,,若,则的值是_______. 28、已知，定义，下列等式中①；②；③；④ 一定成立的是 。（填上序号即可） 29、在中有如下结论：“若点M为的重心
12、，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为 ;30、已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________。31、如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是 32、如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是 .33、设为空间的三个向量，如果成立的充要条件为，则称线性无关，否则称它们线性相关。今已知线性相关，那么实数m等于 。34、设为三个非零向量，且，则的最大值是____▲_____．35、已知△AOB,点P在直线AB上,且满
13、足,则=_____ ．36、已知,且，则的最小值为________37、已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题若，则中，正确的是 ．38、如图，平面四边形ABCD中，若AC＝，BD＝2，则＝ ．39、已知且，则的最小值是 ▲__ 。40、点在内部且满足，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.1、解：由题意可知•（﹣2）=0，结合
