使用颜色、纹理图像分割超复数的gabor分析

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1、信号与图像处理：国际期刊（SIPIJ）第一卷，第2期，2010年12月使用颜色、纹理图像分割超复数的Gabor分析B.D.Venkatramana和Dr.T.Jayachandra电子与通信工程学院技术与科学系，Madanapalle-517325，印度安得拉邦电子与通信工程学院RGM工程技术系，Nandyal-518501，印度安得拉邦摘要纹理分析，如分割和分类在计算机视觉和模式识别中起着重要作用，得到广泛认可，并应用到许多领域，如工业自动化生物医学图像处理和遥感。在本文中，我们第一次扩展了著名的Gabor过滤器对彩色图像使用特定形式的复数数字称为四元数，这些筛选

2、器被构造作为窗口基础功能的四元数傅里叶变换也称为傅里叶变换的超复数。在此基础上扩展本文提出了利用这些新的四元数Gabor滤波器的彩色纹理图像的分割。两个颜色纹理图像实验结果，我们通过添加到纹理图像的高斯噪声测试这种技术用于分割的鲁棒性。实验结果表明，即使在强烈噪声的存在下，该方法具有更好的分割效果。关键词彩色纹理图像分割，Gabor滤波器，超复数，四元数，四元数傅里叶变换1、序言纹理是人类认识对象的一个基本的提示，研究纹理是一个在计算机视觉及其应用中非常重要的任务。在过去的三十年，这是一个非常积极的话题。有几个研究主要集中在纹理分析领域，主要是包括纹理分类，纹理分割

3、，纹理合成，纹理塑造等。图象纹理处理的任务是将给定的图像转换成均匀纹理区域。这个纹理分割问题是一般图像分割问题的一个分支，是许多计算机视觉任务的重要一步。关于全局化的灰度值或平均值超过一些邻阈的灰度值，是由于大多数情况下没有足够的正确的分割。提出的问题是相当模糊的，因为长期对于纹理没有明确的界定，并没有表征纹理的局部灰度值变化的数学表征作为人类观察员，出于这个重要原因采取了不同的纹理分割方法。由于局部纹理统计特性的表征和局部几何构造块已被使用，在纹理分割另一个分支研究的是，基于局部空间频率为特征的纹理。Gabor滤波器在局部频率分析中发挥特殊作用，一方面基于Gabo

4、r滤波器纹理分析方法是通过心理研究的动机，一方面因为二维Gabor滤波器已被证明是纹理的接受域配置文件，另一方面好的模型的物理学研究动机是Gabor滤波器纹理分析的方法，他们支持全领域的纹理引起了定期的灰度值结构的观察[1]。在本文中，我们制定了Gabor滤波器为基础的方法和介绍以四元数Gabor滤波器为基础的彩色纹理分割，实验结果已经证明该方法的作用。本文的其余部分如下，第2节简要讨论了主要的相关工作，第3节介绍了四元数，第4节讨论了使用四元数彩色像素表示，第五节谈了四元数傅里叶变换，第6节介绍了处理四元数Gabor滤波器并提出了纹理分割算法，第7节呈现分割算法对

5、彩色纹理图的实验结果。第8节总结全文。2、相关工作有很多项活动在纹理分割中使用Gabor过滤器，我们将对这些方法做一些评论。在文献[2，3]邓恩引入找到一个最佳的二维Gabor的方法筛选了两个纹理图像的识别。该过滤器是这样设计的，这种过滤图像的大小的不连续性在纹理边界最重要。参考文献[4]Teuner，指出的是占主导地位的频率并不一定符合那些重要的分割。一个占主导地位的频率只是分割时帮助它不发生带纹理的图像，作者提供了一个称为光谱特征对比方法，证明Gabor歧视性权力的功能。比洛中[1]通过应用高斯窗的制定四元数Gabor滤波器（QGF）四元数傅里叶变换，并提出了灰

6、度纹理的分割方法基于四元数Gabor滤波器的图像。然而，布洛不适用的四元数Gabor滤波器颜色或矢量值图像，里弄石和Brian凡特[5]提出了一种颜色纹理分割方法，使可能的编码结构和颜色特征作为四元数颜色的表示，并使用四元数主成分整机分析（QPCA）用不同的颜色编码为四元数来计算颜色纹理的基础。我们的方法彩色纹理分割是直接用比洛的方法。在这里，我们扩展Gabor滤波器的颜色用四元数图像，并使用这些新的四元数Gabor滤波器在彩色纹理图像分割。3、四元数四元数的概念是由汉密尔顿在1843年推出的[6]，它是一般化的复数。复数有两个组成部分：实部和虚部。然而，四元数有四

7、个组成部分，即一个实部和三个虚部，用笛卡尔形式可以表示为：（1）w,x,y和z为实数，i,j,k在复杂环境中遵守下面的规则：，并且还满足，从这些规则看出四元数不符合乘法交换律，它的共轭是以及四元数的模由下式给出：（2）零实部四元数被称为纯四元数，四元数的单元模被称为单位四元数。四元数的虚部有三个组成部分，并且可以是与3维空间向量相关联。出于这个原因，它要考虑的是四元数构成的一个矢量部分和一个标量部分，从而用Q可表示为：（3）其中标量部分是实数部分即，载体部分是一个复合三个假设成分：（4）欧拉公式将复指数推广到超复数形式：（5）其中，μ为单位纯四元数，任何四元数可