安庆20172018学第二学期期末教学质量检测

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1、安庆市2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）题号123456789101112答案ACCDBCDABBBA1.A解析:由c0.由b>c得ab>ac一定成立．2.C解析：由A＋B＋C＝180°，知C＝45°，由正弦定理得＝，即＝，∴c＝.3.　C解析:　②中两直线可以平行、相交或异面，④中若三个点在同一条直线上，

2、则两个平面相交，①③正确．4.　D解析:a2＝1＋＝2，a3＝1＋＝，a4＝1＋＝3，a5＝1＋＝.5.B解析：S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2cm.6.　C解析：∵a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4，∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.7.　D解析：由直观图的画法规则知，角度、长度都有可能改变，而线段的平行性不变．8.A解析　(1)由

3、sB<0，因为在三角形中sinA>0，所以cosB<0，即B为钝角，所以△ABC为钝角三角形．9.B解析　画出可行域如图所示．由z＝2x－y，得y＝2x－z，欲求z的最大值，可将直线y＝2x向下平移，当经过区域内的点，且满足在y轴上的截距－z最小时，即得z的最大值，如图，可知当过点A时z最大，由得即A(5,2)，则zmax＝2×5－2＝8.高一数学试题参考答案（共5页）第1页10.B解析：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q＝，依题意有＝378，解得a1＝192，则a2＝192×＝96，即第二天走了

4、96里，故选B.11.B解析：画出正四面体ABCD的直观图，如图所示．设其棱长为2，取AD的中点F，连接EF，设EF的中点为O，连接CO，则EF∥BD，则∠FEC就是异面直线CE与BD所成的角．△ABC为等边三角形，则CE⊥AB，易得CE＝，同理可得CF＝，故CE＝CF.因为OE＝OF，所以CO⊥EF.又EO＝EF＝BD＝，所以cos∠FEC＝＝＝.12.A解析：平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A﹣BCD，使平面ABD⊥平面BCD．四面体A﹣B

5、CD顶点在同一个球面上，△BCD和△ABC都是直角三角形，BC的中点就是球心，所以BC=2，球的半径为，所以球的体积为，故选A．二、填空题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答题卡上）13.　1或－2解析　令x＝0，得直线l在y轴上的截距为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋，依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝－2.14.　1∶1解析　由三视图可知半球的半径为2，圆锥底面圆的半径为2，高为2，所以V圆锥＝×π×23＝π，V半球＝×π×23＝π，所以V剩余＝V半球－V圆锥

6、＝π，故剩余部分与挖去部分的体积之比为1∶1.高一数学试题参考答案（共5页）第2页15.(－3,0)2k＜0,△=k2-4×2k×(-)＜0,解析：∵2kx2＋kx－<0为一元二次不等式，∴k≠0，又2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则必有解得－3

7、是真命题，故③是“可换命题”；因为平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面，故④是假命题，故④不是“可换命题”．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）解：∵c2＝(a－b)2＋6，∴c2＝a2＋b2－2ab＋6.①∵C＝，∴c2＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab.②由①②得－ab＋6＝0，即ab＝6.∴S△ABC＝absinC＝×6×＝.………10分18.（本小题满分12分）解：(1)由题设知，该直线的斜率存在，故可

8、采用点斜式．设倾斜角为α，则sinα＝(0<α<π)，从而cosα＝±，则k＝tanα＝±.故所求直线方程为y＝±(x＋4)．即x＋3y＋4＝0或x－3y＋4＝0.………6分(2)当斜率不存在时，所求直线方程为x－5＝0；当斜率存在时，设其为k，则所求直线方程为y－10＝k(x－5)，即kx－y＋(10－5k)＝0.由点到直线的距离公式，得＝5，解得k＝.高一数学试题参考答案（共5页）第3页故所求直线方程为3x－4y＋25＝0.综上知，所求