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1、14静电场中的导体和电介质14．1基本概念 在静电场中放入导体和电介质后,电场的分布将会发生变化,导体和电介质和性质也将发生变化. （1）静电场中的导体 导体放入静电场中,因导体中有自由电子,在电场的作用下自由电子产生移动,导体中的电荷将重新分布,这种现象称静电感应,电荷在导体中重新分布后即达到静电平衡,达到静电平衡时, ③静电屏蔽： 接地的导体空腔屏蔽内、外电场. （2）静电场中的电介质 ①电介质的极化 电介质中虽然没有自由电子,但分子、原子中的带正电的原子核和带负电的束缚电子在电场的作用下也要发生微小的位移
2、,使得在跟电场垂直的表面出现了净余电荷层,这种现象称电介质的极化.电介质表面出现的净余电荷称极化电荷,极化电荷要产生附加的电场,它的方向跟原电场方向相反,因而使电介质中的场强减弱.②极化强度矢量介质中某处的极化强度矢量为该处附近单位体积中的分子电偶极矩的矢量和. 极化电荷面密度与极化强度的关系为： 电介质表面极化电荷面密度在数值上等于极化强度沿介质表面外法线方向上的分量. ③电位移矢量 ④介质中的高斯定理 通过任一闭曲面的电位移通量,在数值上等于闭合曲面所包围的自由电荷的代数和. （3）电容 孤立导体的电容即为
3、导体所带的电量跟导体的电势之比.（它只跟导体本身的性质、形状、大小及周围的介质有关） 电容器的电容即为电容器每块极板上的电量Q与两极板间电势差的比值.它表示电容器单位电压所容纳的电量. （4）电场的能量 ①电容器的电能 ②电场的能量 电能储存在电场中,电场中单位体积的电能称电场能量体密度 电能的能量14．2解题指导 （1）静电场中的导体 导体放在静电场中首先要考虑静电感应,然后用静电平衡条件（导体内部的场强为零,导体表面的场强垂直表面）解有关的问题. （2）利用介质中的高斯定理求对称分布的电场的解题步骤
4、 ①首先用求出D的分布； ②再用求出E的分布； ③求极化电荷密度. （3）求电容的方法 ①先用高斯定理求出E的分布； ②用求出电势差； ③用公式求出电容. （4）电场能量 电容器的能量 电场能量 ； 对场是球分布； 对场是柱分布.14．3典型例题 14-1 一“无限大”均匀带电平面A,带电量为q,在它的附近放一块与A平行的金属导体板B,板B有一定厚度,如图14.3-1所示,则在板B的两个表面1和2上的感应电荷分别是多少？解题思路设B板两面的感应电荷分别,两个未知数需列出两个独立方程式求
5、解：①感应电荷，②运用静电平衡条件,导体内部的电场为0,即的三块平板在a点的合场强为0, 解 设B板两面的感应电荷分别为,有在导体板中任选一a点,（向左电场为正）：从①②两式可解得14-2一半径为R,带电量为Q 的金属球,球外有一层均匀电介质组成的同心球壳,其内、外半径分别为a,b介质的相对介电常数为,求： （1）电介质内、外空间的电位移和电场强度； （2）电介质两个表面上的极化电荷面密度. 解题思路 运用介质中的高斯定理先求出D,然后用求E,再求极化电荷面密度 解（1）介质内 作半径为r的同心球面作高斯面,根据介
6、质中的高斯定理,对均匀电介质Rb,同理（2） r =a,介质内表面r =b,介质外表面 14-3 两根平行长直导线,它们的半径都是a,两根导线相距为d(d>>a)求单位长度的电容. 解题思路 将两长直导线分别带上线电荷密度为的电量,看成两无限长均匀带电圆柱,用高斯定理分别求出每根长直导线的场强,再求出两带电长直圆柱间的合场强,然后用电差公式求出两长直导线的电势差,代入电容公式求电容.解 设在两长直导线上分别带电荷线密度,坐标如图所示.在两长直导线之间的P点的合场强（分别用高斯定理可求解得每根带电长直导线的场强）
7、两长直带电导线的电势差单位长度的电容14-4 一圆柱形电容器,由截面半径为R的导体圆柱和与它共轴的导体圆管筒组成,圆筒半径,在内圆柱与之间充满相对介电常数的均匀电介质,如14.3-4图所示,略去边缘效应.求： （1）该电容器单位长度的电容； （2）将该电容充电至两极板间的电势差为U=100V,则单位长度上的电场能量是多少？（圆筒接地）解题思路 将圆柱和圆筒带上电量,利用高斯定理求出它们之间的场强,然后求出它们的电势差,再求电容. 求解电场能量有两种方法：①利用电容器电能公式；②用电场能量公式 解（1）设圆柱、圆筒分别带上电
8、荷线密度的电量.根据高斯定理可求得： （2）方法Ⅰ: 方
