中国石油大学工程流体力学例题等

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1、第一章流体及其主要物理性质例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。解：例2：当压强增加5×104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。解：例3：已知：A＝1200cm2，V＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s，h1＝1.0mmμ2＝0.235Pa.s，h2＝1.4mm求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）因为τ1＝τ2所以第二章流体静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H＝1.2m，长L＝4m，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计

2、算当汽车以加速度为3m/s2向前行驶时，水箱底面上前后两点A、B的静压强（装满水）。解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合等压面与x轴方向之间的夹角例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：利用边界条件：r＝0，z＝0时，p＝0作用于顶盖上的压强：（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：边缘A、B处：r

3、＝R，z＝0，p＝0作用于顶盖上的压强：例3：已知：r1，r2，Δh求：ω0解：（1）（2）因为所以例4已知：一圆柱形容器，直径D＝1.2m，完全充满水，顶盖上在r0＝0.43m处开一小孔，敞开测压管中的水位a＝0.5m，问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D＝1.2m，r0＝0.43m，a＝0.5m求：n解：据公式坐标如图，则，，代入上式积分：（*）由题意条件，在A点处：r＝r0，z＝0，p＝γa则所以所以当z＝0时：它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。而所以即则所以代入数据

4、得：n＝7.118转/秒例5：闸门宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700Pa，在右侧箱中装有油，其重度γ0＝8.33KN/m3，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？解：把p0折算成水柱高：相当于液面下移1.5m，如图示虚构液面则左侧：压力中心距A点：3.11－2＝1.11m右侧：设在B点加水平力F使闸门AB平衡，对A点取矩∑MA＝0即例6：一示压水箱的横剖面如图所示，压力表的读数为0.14个大气压，圆柱体长L＝1.2m，半径R＝0.6m求：使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力（圆柱体重量不计）。解：水平分力：→垂

5、直分力：↑第三章流体运动学与动力学基础例1：已知：求：t＝0时，A（－1，1）点流线的方程。解：积分：ln(x+t)=-ln(-y+t)+C→(x+t)(-y+t)=C`当t＝0时，x＝－1，y＝1，代入上式得：C`＝1所以，过A（－1，1）点流线的方程为：xy＝－1例2、伯努利方程式的应用实例例2－1:一般水力计算问题有一喷水装置如图示。已知h1＝0.3m，h2＝1.0m，h3＝2.5m，求喷水出口流速，及水流喷射高度h（不计水头损失）。解：①以3－3断面为基准面，列1－1、3－3两断面的能量方程：以2－2断面为基准面，列2－2

6、、4－4两断面的能量方程：所以，②例2－2:节流式流量计已知：U形水银压差计连接于直角弯管，d1＝300mm，d2＝100mm，管中流量Q＝100L/s试问：压差计读数Δh等于多少？（不计水头损失）解：以0－0断面为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：又，由等压面a－a得压强关系：则所以例2-3:毕托管原理3水从立管下端泄出，立管直径为d＝50mm，射流冲击一水平放置的半径R＝150mm的圆盘，若水层离开盘边的厚度δ＝1mm求：流量Q及汞比压计的读数Δh。水头损失不计。分析：1－1：p1（＝0），V1（？），z1（√）2－2

7、：p2（＝0），V2（？），z2（√）3－3：p3（？），V3（＝0），z3（√）（驻点）每点都有一个未知数，可对任何两点列方程。解：以圆盘为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：①列1－1、3点的能量方程：②据连续性方程：③③代入①式：（忽略δ/2）V2＝8.74m/s,V1=4.196m/sV1代入②式：所以：例2－4:流动吸力图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将M容器中的积水抽出。已知：H、b、h（不计损失），求：吼道有效断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作？

8、解：以1－1为基准面，列0－0、1－1断面的能量方程：以0`－0`为基准面，列1－1、2－2断面的能量方程：要使抽水机工作：则：又因为：所以：例3：水头线（局部损失不计）例4:已知：Q＝0.001m3/s，D＝0.01mHw吸＝1m，hw排＝25m