理论力学解答(清华版)

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1、第一章静力学基本概念1-1考虑力对物体作用的运动效应，力是（A）。A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量1-2如图1-18所示，作用在物体A上的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反，则其合力可表为（C）。A.–B.-C.+图1－18图1－191-3F=100N，方向如图1-19所示。若将F沿图示x，y方向分解，则x方向分力的大小=CN，y方向分力的大小=___B__N。A.86.6B.70.0C.136.6D.25.91-4力的可传性只适用于A。A.刚体B.变形体1-5加减平衡力系公理适用于C。A.刚体；B.变形体；C.刚体和变形体。1-6如图1-20所示，已知

2、一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力在x1轴上的投影为A。A.0B.F/C.F/D.－F/1-7如图1-20所示，已知F=100N，则其在三个坐标轴上的投影分别为：Fx=－40N，Fy=30N，Fz=50N。图1－20图1－21第二章力系的简化2-1．通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在z轴上投影为，对z轴的矩的大小为。答：F/；6F/5。2-2．已知力F的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz=；Fy=；F对轴x的矩Mx()=。答：Fz=F·sinφ；Fy=－F·

3、cosφ·cosφ；Mx（F）=F（b·sinφ+c·cosφ·cosθ）图2－40图2－412-3．力通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为，对x轴的矩为。答：－60N；320N.m2-4．正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中α=30°，则此力对各坐标轴之矩为：Mx（F）=；MY（F）=；Mz（F）=。答：Mx（F）=0，My（F）=－Fa/2；Mz（F）=Fa/42-5．已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为；对z轴的矩为。答：Mx（F

4、）=160N·cm；Mz（F）=100N·cm图2－42图2－432-6．试求图示中力F对O点的矩。解：a:MO(F)=Flsinαb:MO(F)=Flsinαc:MO(F)=F(l1+l3)sinα+Fl2cosαd:2-7．图示力F=1000N，求对于z轴的力矩Mz。题2－7图题2－8图2-8．在图示平面力系中，已知：F1=10N，F2=40N，F3=40N，M=30N·m。试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。解：将力系向O点简化RX=F2－F1=30NRV=－F3=－40N∴R=50N主矩：Mo=（F1+F2+F3）·3+M=300N·m合力的作用线

5、至O点的矩离d=Mo/R=6m合力的方向：cos（，）=0.6，cos（，）=－0.8（，）=－53°08’（，）=143°08’2-9．在图示正方体的表面ABFE内作用一力偶，其矩M=50KN·m，转向如图；又沿GA，BH作用两力、¢,R=R¢=50KN；α=1m。试求该力系向C点简化结果。解：主矢：=Σi=0主矩：c=+（，¢）又由Mcx=－m（，¢）·cos45°=－50KN·mMcY=0Mcz=M－m（，¢）·sin45°=0∴c的大小为Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KN·mc方向：Cos（c，）=cosα=Mcx/Mc=－1，α=18

6、0°Cos（c，）=cosβ=McY/Mc=0，β=90°Cos（c，）=cosγ=McZ/Mc=0，γ=90°即c沿X轴负向题2－9图题2－10图2-10．一个力系如图示，已知：F1=F2=F3，M=F·a，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。试求此力系的简化结果。解：向O点简化，主矢¢投影Rx¢=－F·RY¢=－F·RZ¢=F·¢=－F·－F·+F·主矩o的投影：Mox=3Fa，MoY=0，Moz=0o¢=3Fa¢·o=－3aF2≠0，¢不垂直o所以简化后的结果为力螺旋。2-11．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长a，b，c满足什么

7、条件，这力系才能简化为一个力。解：向O点简化¢投影：Rx¢=P，RY¢=P，Rz¢=P¢=P+P+P主矩o投影：Mox=bP－cP，MoY=－aP，Moz=0o=（bP－cP）－aP仅当¢·o=0时才合成为力。（P+P+P）[（bP－cP）－ap=0应有P（bP－cP）=0，PaP=0，所以b=c，a=02-12．曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm，L2=75mm。试求以B点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。图2－49解：向B简

8、化Rx¢=