理论力学第7版(哈工大)第3章习题

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1、《理论力学》第二章作业习题2-1解：根据题意，取滑轮B为研究对象，其受力情况如上图所示：物体对其有一铅直向下的拉力,沿DB有一与物体重量相等的拉力，拉杆AB的作用力和支杆CB的作用力。建立图示坐标系，列平衡方程解之得答：拉杆AB和支杆CB所受的的力分别为54.64kN（拉）和74.64kN（压）。习题2-6解:(1)取构件BC为研究对象，其受力情况如上图(a)所示：由于其主动力仅有一个力偶，那末B、C处所受的约束力、必定形成一个阻力偶与之平衡。列平衡方程所以(2)取构件ACD为研究对象，其受力情况如上图(b)所示：C处有一约

2、束力与BC构件所受的约束力互为作用力与反作用力关系，在D处有一约束力,方向向上；在A处有一约束力12，其方向可根据三力汇交定理确定，根据构件尺寸，与水平方向成45度角。列平衡方程所以答：支座Ａ的约束力为，其方向如上图(b)所示。习题2-9解：主矢在各坐标轴上的投影：力系对O点的主矩：由于主矢在各坐标轴上的投影均为负值而主矩为正值，合力的作用线应在原点O的左侧且方向向左下方，其大小为其与O点的距离为：答：力系向O点简化的结果得一方向向左下方的主矢和一沿顺时针方向的力偶，力偶矩为21439.42Nmm;力系的合力的大小为466.

3、5N，处于原点O的左侧且与O点的距离为45.96mm（如图）。12合力作用线方程为：习题2-16解：为使起重机正常工作，应使作用在起重机上的所有力满足平衡条件。（1）取整个起重机为研究对象；（2）受力分析：起重机所受的力有载荷重力、自重、平衡块的重力以及轨道的约束力、，其受力情况如图所示。（3）列平衡方程：满载时，起重机有绕B点转动的趋势，平衡状态下：为保证起重机不绕B点翻倒，A点的支承力应不小于零，即，因此（1）空载时，起重机有绕A点转动的趋势，平衡状态下：为保证起重机不绕A点翻倒，B点的支承力应不小于零，即，因此（2）联

4、立方程，我们有答：为使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，平衡锤的最小重量为333.3kN，平衡锤到左轨的最大距离为6.75m。12习题2-19解：（1）取起重机为研究对象：所受的力有起重机自重、载荷以及轨道的支撑力、，其受力情况如上图(a)所示。列平衡方程：解之得：（2）取梁CD为研究对象：所受的力有起重机对轨道的压力（的反作用力），C端的约束力及，D端的约束力，其受力情况如上图(b)所示。列平衡方程：解之得：（3）取梁AC为研究对象：所受的力有起重机对轨道的压力（的反作用力），A端的约束力及，B点的约束力，C端的约束力及（

5、及的反作用力），其受力情况如上图(c)所示。列平衡方程：12列平衡方程：解之得：答：支座A、B及D三处的约束力分别为：（向下），（向上），（向上）。*步骤（2）亦可仅求出D处约束力，然后在步骤（3）取ABCD梁或整体为研究对象从而求出A、B处的约束力。习题2-31解：（1）取整体为研究对象受力分析：除主动力外，在B、C两点各有一个约束力。因为系统只受三个力的作用，它们必然汇交于一点。即尽管我们无法确定C点约束力的方向（将其写作两个方向的分量），但可以确定B点约束力的方向为水平方向，如下图(a)所示。（2）取杆为研究对象受力分

6、析:除主动力外，在D、E两点各有一个约束力。由于E点为光滑接触面约束，所以约束力应垂直于AC滑槽或者说与DE杆成45o夹角。D点约束力的方向可利用三力汇交原理求出，为了简便计算，我们仍将其表示为两个坐标轴方向的分量（平面汇交力系问题转换为平面任意力系问题），如上图(b)所示。列平衡方程12解之得：（3）取杆为研究对象受力分析：杆受三个力的作用，在铰链A、B、D处各有一个约束力，亦可按照三力汇交原理画出它们的方向。但为方便起见，仍将A、D处约束力分解为两个坐标轴的分量及（分别为的反作用力），如上图(c)所示。列平衡方程：解之得

7、：答：铅直杆上铰链A、B、D所受的力分别为：（向左），（向下），（向左），（向右）（向上）。习题2-3912解：（1）以杆CD为研究对象，其受力情况如下图(a)所示。除作用其上的力偶外，在铰链C和固定铰支D处分别承受有约束力、及、。列平衡方程：所以（2）以T型杆BCE为研究对象，其中B点不含销钉，受力情况如下图(b)所示。作用其上的力除外，在铰链B和C处分别承受销钉B及杆CD对其的约束力、及、（分别为、的反作用力）。列平衡方程：解之得：（3）以销钉B为研究对象，受力情况如上图(c)所示。作用其上的力除外，有T型杆BCE的约束

8、力、（分别为、的反作用力）以及杆AB的约束力、。列平衡方程：解之得：（4）以杆AB为研究对象，其中B点不含销钉，受力情况如上图(d)所示。在铰链B处承受销钉B的约束力、（分别为、的反作用力），在固定端A处承受有约束力、及约束力偶。列平衡方程：12解之得：答：固定端A的约束力为：（向右），（