(a卷,闭卷考试,可是用计算器)

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1、（A卷，闭卷考试，可是用计算器）一、某工厂要把具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%，含锌20%及含锡50%的新合金。目标是要确定应当按怎样的比例来混合这些合金，才能以最小的费用生产新合金。请以代数形式建立该问题的线性规划模型。（本题20分）合金成分12345含铅百分比含锌百分比含锡百分比306010102070502030101080501040费用(元/公斤)8.56.08.95.78.8二、请根据以下基于MS-Excel的线性规划模型和灵敏度分析报告，回答下列问题。单位活动消耗的资源　活动1活动2活动3Totals　可获得

2、资源资源111020<=20资源202260<=70资源331240<=40单位利润￥300￥400￥200￥10,000解02010MicrosoftExcel9.0敏感性报告工作表[testexcel.xls]03下TestA报告的建立:2003-11-1913:37:21可变单元格　　终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$C$9解活动10-3003003001E+30$D$9解活动22004001E+30300$E$9解活动3100200600200约束　　终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$F$5资源1

3、Totals20300201020$F$6资源2Totals$F$7资源3Totals401004010201)填写灵敏度分析报告中资源2约束的有关数据。（4分）2)最优解和最优目标函数值多少？（4分）3)活动2的最优域是什么？（4分）4)如活动1的单位利润变为￥400，那么目标函数值是多少？（4分）5)如资源1的右端项变为30，那么目标函数值是多少？（4分）6)如活动1和活动3的目标函数的系数分别增加￥150，最优解是否会改变？目标函数值如何改变？（5分）三、下图描述了产生于三条河（节点R1、R2和R3）而终结于一个城市（节点T）的人工水道系

4、统。图中其它节点是系统中的连结点。以千立方英尺为单位，下表显示了每天每条人工水道可以通过的最大水量。城市水利管理部门需要确定一个流量方案，使得到达这个城市的水流量最大。到从ABC到从DEF到从TR1R2R37540--655080--6070ABC6070--455570--4590DEF1201901301）把该问题看作一个最大流问题，请确定源点、收点和转运点。（8分）2）画出标有每条狐容量的完整网络。（12分）四、何为存储策略？存储模型中通常考虑的费用项目有哪些？（本题15分）五、你有一个决策分析问题的损益表如下所示（单位：美元）备选方案自

5、然状态S1S2S3A1A2A3500201001040-100-10-40先验概率0.50.30.21）按照贝叶斯决策准则，应当选择那个方案？（6分）2）求全情报价值。（6分）3）画出该问题的决策树。（8分）（B卷，闭卷考试，可是用计算器）一某工厂要生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、设备台时消耗量，资源限量及单位产品利润如下表。根据客户订货，三种产品的最低月需求量分别为200，250和100件；又根据市场部预测，三种产品每月的市场最大容量分别为250，280和120件，否则难以销售。问题是如何安排三种产品的产量，在满足各项约束的情

6、况下使工厂的利润最大。请以代数形式建立该问题的线性规划模型。（20分）产品材料单耗（kg）设备台时单耗(台时)单位产品利润（万元）ABC1.01.54.02.01.21.0101412资源限量2000kg/月1000台时/月二、某公司的三种产品需在三种广告媒体上做广告，目标是达到最少增加的市场占有率的前提下广告成本最小。以下是该问题的基于MS-Excel的线性规划模型和灵敏度分析报告，请回答下列问题。每单位广告市场占有率增加百分比%最少需增广告媒体加的市场　电视广告杂志广告报纸广告Totals　占有率产品10.02.01.03.0>=3.0产品

7、23.01.02.09.0>=9.0产品3-1.04.03.08.0>=3.0单位广告成本（万）1500120011004800.00广告量（套）103MicrosoftExcel9.0敏感性报告工作表[testexcel.xls]TestB报告的建立:2003-11-2111:19:15可变单元格　　终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$C$10广告量（套）电视广告101500150500$D$10广告量（套）杂志广告050012001E+30500$E$10广告量（套）报纸广告301100250100约束　　终阴影约束允许的

8、允许的单元格名字值价格限制值增量减量$F$6产品1Totals3.0100.031.51.363636364$F$7产品2Totals9.0500.0