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时间：2018-07-25
《例1 用反三角函数表示下列各式中的x》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、例1用反三角函数表示下列各式中的x（1）（2）（3）（4）分析：用反三角函数表示角，应先观察题中的角是否在定义中规定的基本范围内，如在，则直接写出；如不在，则应运用诱导公式把角化入基本范围内．例2在一个正方形内作一个内接正方形，使这两个正方形面积之比为3：2,求内接正方形一边与原正方形一边之间所成的角．分析：关键是设法将两正方形边之比表为其夹角α的函数，列出方程求解．解：如图４－21，设正方形ABCD的内接正方形为EFGH，EH＝a，∠DEH＝α．则AD＝AE+ED＝DH+ED＝a（sinα+cosα）．依题意有∵α为锐角，∴2α＝30°或150°，即α＝15°或
2、75°． 例3已知求（用反三角函数表示）又又点评：上述解法貌似正确，其实只要稍加观察就会发现，由已知，α、β都是惟一确定的，α+β的值也应该是惟一确定的，为什么会求出α+β的两个值呢？这是因为，本题的已知条件还隐含着角的条件，只有将这些条件深加挖掘，才能得出正确的结果．正确一：仿错解先求出又① ②正解二：由于余弦函数在上是单调递增的，本题如先求出，则可避开挖掘角的隐含条件．
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