13.9 衍射光栅及光栅光谱

《13.9 衍射光栅及光栅光谱》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、衍射光栅1.光栅:反射光栅透射光栅a透光宽度不透光宽度2.光栅常数d大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。13.9衍射光栅及光栅光谱狭缝数目N光栅常数：光栅常数衍射角a：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度光栅常数：光栅的透明缝宽度与不透明缝宽度之和——相邻透明缝中心的距离。1mm内含几百~几千条线。光栅的制作机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻过的地方不透光，未刻的地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。二、光栅衍射条纹实验装置及衍射图样：f屏光栅透镜平行光实验装置

2、及衍射图样：光栅的衍射是各个单缝的夫琅和费衍射和多缝的干涉的总效果。光栅的每一条狭缝，都将在屏上形成衍射图样；而各缝发出的光是相干光，故还会产生缝与缝之间的干涉。单缝衍射多缝干涉光栅的衍射1.各个单缝衍射图样单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。因为：衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。即：N个单缝衍射图样在观察屏上的位置完全重合。（1）光栅方程主极大级数2.多缝干涉将光栅上的每一个透光缝视为一个光源，它们是相干的。相邻两狭缝发出的衍射角为的两条光线的光程差为：若此光程差满足：则在屏幕上P点是加强的，显然，其它任意相临两缝沿方向的

3、光程差也等于λ的整数倍，P点也是加强的。故屏幕上P点将得到多光束干涉的干涉极大——明条纹中心。此式称为光栅方程。可见明条纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布图光栅条纹随着N增大而变得越来越尖锐明亮讨论1.主极大坐标位置2.缺级主极大明纹位置与单缝衍射暗纹位置重合单缝衍射振幅曲线如则缺级则缺级主极大缺级级数缺级主极大条件k=0,1,2,3,…p相邻两束光的光程差3.斜入射的光栅方程若和在法线的异侧相邻两束光的光程差当=-90°时当

4、=90°时一束波长为480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以30°入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例解(1)(2)能出现的条纹的级次能出现的条纹的级次(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱。(1)斜入射级次分布不对称。(3)垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。说明解（1）由光栅衍射主极大公式得例（练习册59页）波长λ=600nm的单色光垂直入射在光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级缺级。求：（1）光栅常数为多少？（2）透光缝可能的最小宽度等于多

5、少？（3）在选定了上述和之后，求在衍射角范围内可能观察到的全部主极大的级次。(2)由于第三级缺级，则对应于最小可能的，方向应是单缝衍射第一级暗纹：（3）主极大(单缝衍射极小)(k＇=1，2，3，......)因此k=3，6，9，........缺级．所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹(k=±4在处看不到。)又因为例（练习册59页）一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现一λ=600nm的单色平行光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2）该宽度内，有

6、几个光栅衍射主极大？解（1）取k=1有（2）所以，中央明纹宽度为取k=2，共有k=0，±1，±2等5个主极大