高中数学 1.3.1单调性与最大（小）值同步练习 新人教a版必修1

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1、1．3．1单调性与最大（小）值同步练习一、选择题1、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是()A、y=-3x+1B、y=

2、x+2

3、C、y=D、y=x2-4x+32、函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是()A、[3，+∞)B、(-∞，-3]C、{-3}D、(-∞，5]3、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)时是减函数，则f(1)等于()A、-3B、13C、7D、由m而决定的常数4、函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是()A、(3，8)B、(-

4、7，-2)C、(-2，3)D、(0，5)5、函数y=的递增区间是()A、(-∞，-2)B、[-5，-2]C、[-2，1]D、[1，+∞)6、如果函数f(x)=x2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么()A、f(2)

5、围是____________。9、在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有______种。10、函数f(x)=(2k+1)x+b在上是减函数，则k的取值范围是_______________。11、已知二次函数y=f(x)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线，则f(6与f(4)的大小关系为_________________。12、函数y=

6、x-a

7、在上为减函数，则a的取值范围为______________。三、解答题13、求函数的单调区间.14、设函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，且有f(2a2+a+1)

8、2-2a+1)，求实数a的取值范围．15、已知函数f(x)=x+，(1)求函数f(x)的定义域；(2)求证：f(x)在其定义域内是增函数；(3)求f(x)的值域．答案：一、选择题a)B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7、B二、填空题8、（1）a≥1，（2）b≥0；9、15．10、11、f(4)>f(6)12、三、解答题13、解:将f(x)=x2-2x+3配方,得f(x)=(x-1)2+2＞0,所以函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数,在区间[1,+∞上是增函数.又因为y=[f(x)]-0.5,α=-0.5＜0,由定理1和定理2可知,函数的单调增区间是(-∞,

9、1),单调减区间为[1,+∞].14、解：2a2+a+1=2(a2++)+=2(a+)2+>0，3a2-2a+1=3(a2-a+)+=3(a-)2+>0．又∵f(x)在(0，+∞)上是减函数，∴原不等式可变形为2a2+a+l>3a2-2a+1．整理，得a2-3a<0．解得0O，解得定义域为x≥-．(2)任取x1,x2∈[-，+∞)，且x10∴f(x1)

10、，∴f(x)在[-，+∞]上是增函数．(3)由(2)知f(x)min=f(-)=-，∴y=f(x)的值域为[-，+∞)．