10-11-1 理论力学课程试卷(期中)

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1、2010/2011学年第1学期理论力学课程试卷(期中)DKGH1.图示构架由三根杆和一个滑轮铰接而成。在AB杆的下端B作用一水平力F，跨过滑轮H的绳索上挂一重量为G的重物。已知：G=F=5kN，滑轮半径为R=20cm，杆、滑轮和绳索的重量均不计，AD=DC=CB=HD=50cm，=45o。选择合适的研究对象，画出受力图，列出尽量少的平衡方程，求出CE杆上销钉K处的约束力(A点为铰链连接)。解:(1)研究整体，以A为矩心，列平衡方程:ABCEGDHKFFEFAxFAy(2)研究HDK，以D为矩心，列平衡方程:FGFKxFKyFDyFDx(3)研究CKE，以C为矩心，列平衡方程:CEK

2、FEF’KyF’KxFCxFCy2.图示往复机构的曲柄O1A，在图示平面内以匀角速度绕O1轴转动，A端装一滑块，它可在摆杆O2B的直线滑槽内作相对滑动，摆杆绕O2轴在图示平面内摆动，其B端以铰链与连杆BD连接，BD杆的D点为一滑块，它沿固定滑道作上下往复直线运动。O1A=L，O2B=3L、BD=L。求在图示位置摆杆O2B的角速度的大小和方向以及滑块D的速度。BD30AO130O2解:(1)取滑块A为动点，摆杆O2B为动系，求摆杆O2B的角速度vavrveO2B速度合成定理va=r(２)根据速度投影法求D点的速度vBvD3.图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑

3、轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示。分别研究整体、AB杆和CBD杆，画出受力图，列出所需的平衡方程，求铰链A、B、C和D处的约束反力。解:(1)研究整体，受力分析，列平衡方程:FAxFEABCGDHEll45orABEBCDFAyFCxFCyFAyFAxF’BxFByFCyFCxFBxF’ByFDyFDxxyxy(2)研究AB杆，受力分析，列平衡方程:(3)研究CBD杆，受力分析，列平衡方程:xy4.图示结构中，梁AB为刚体（自重不计），其上作用有一载荷F=40KN，杆AD和杆BH由同一种材料制成，其许用应力[σ]=160MPa，E=2×105MPa。

4、若要求刚性梁AB受力后仍保持水平，试计算杆AD和杆BH所需的最小截面积。解:(1)研究AB，受力分析，列平衡方程:ABFC0.4m1.6m1.5m1mDHABFC0.4m1.6mFAFB(2)对杆AD和杆BH强度计算；(3)用变形协调关系，代入胡克定律；(4)结论AAD=300mm2；ABH=50mm2