数据拟合的几个应用实例毕业论文

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1、数据拟合的几个应用实例毕业论文目录摘要IABSTRACTII第1章绪论11.1课题国内外研究动态，课题研究背景及意义11.1.1国内外的研究现状21.1.2课题研究的意义31.2研究主要成果31.3发展趋势51.4研究的基本内容61.5论文的主要工作及结构安排6第2章数据拟合的基本理论82.1最小二乘曲线拟合82.1.1多项式拟合102.1.2正交多项式作最小二乘拟合的原理112.1.3非线性最小二乘拟合122.2多元最小二乘拟合142.3最小二乘法的另一种数学表达162.4本章小结18第3章数据拟合应用实例193.1数据拟合在物理实验中

2、的应用19V3.1.1多项式拟合193.1.2指数拟合193.2数据拟合在塔机起重量监测系统中的应用213.2.1工程原理213.2.2应用实例223.3数据拟合在翅片管传热性能试验中的应用233.3.1工程原理243.3.2应用实例263.4数据拟合在机械参数测量模型研究中的应用293.4.1工程原理303.4.2模型估计算法的研究303.4.3应用实例303.5数据拟合在轮辋逆向工程设计中的应用323.5.1工程原理333.5.2参数拟合算法343.5.3轴截面圆半径的拟合算法343.6数据拟合在其他实际工程中的应用363.6.1数据

3、拟合在等离子弧温度场测算中的应用363.6.2数据拟合在化工装备设计开发中的应用373.6.3数据拟合在透气性测试方面的应用373.7本章小结38结论39参考文献40致谢42附录143附录250附录356VV第1章绪论第1章绪论1.1课题国内外研究动态，课题研究背景及意义数学分有很多学科，而它主要的学科大致产生于商业计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。而在科技飞速发展的今天数学也早已成为众多研究的基础学科。尤其是在这个信息量巨大的时代，实际问题中国得到的中离散数据的处理也成为数学研究和应用领域中的重要的课题。在解决实际工

4、程问题和科学实验的过程中，经常需要通过研究某些变量之间的函数关系，帮我们去认识事物内在的规律和本质属性，这些变量间的未知的关系一般隐含在从观测、试验而得到的一组离散的数据之中。所以，是否能够根据一组试验观测数据来找到变量之间的相对准确的函数关系成为了解决工程实际问题的关键。比如在工程实践与科学实验中，我们经常要从一组试验数据，i=0,1,...,n中来寻找自变量x和因变量y之间的函数关系，通常可以用一个近似函数y=f(x)表示。而函数y=f(x)的产生方法会因为观测数据和具体要求不同而不同，通常我们可以采用数据拟合和函数插值两种方法来实现

5、。数据拟合主要考虑到了观测数据会受到随机观测误差的影响，需要寻求整体误差最小、能够较好的反映出观测数据的近似函数y=f(x)，这时并不要求得到的近似函数y=f(x)必须满足=,i=0,1,…,n。函数插值则要求近似函数y=f(x)在每一个观测点处一定要满足=，i=0,1,…,n。在这种情况下，通常要求观测数据相对比较准确，即不考虑观测误差的影响。在实际问题中，通过观测数据能否正确揭示某些变量之间的关系，进而正确认识事物的内在规律与本质属性，往往取决于两方面因素。其一是观测数据的准确性或准确程度，这是因为在获取观测数据的过程中一般存在随机测

6、量误差，导致所讨论的变量成为随机变量。其二是对观测数据处理方法的选择，即到底是采用插值方法还是用拟合方法[1-3]43第1章绪论，插值方法之中、拟合方法之中又选用哪一种插值或拟合技巧来处理观测数据。插值问题忽略了观测误差的影响，而拟合问题则考虑了观测误差的影响。但由于观测数据客观上总是存在观测误差，而拟合函数大多数情况下是通过经验公式获得的，因此要正确揭示事物的内在规律，往往需要对大量的观测数据进行分析，尤为重要的是进行统计分析。统计分析的方法有许多，如方差分析、回归分析等。数据拟合虽然较有效地克服了随机观测误差的影响，但从数理统计的角度

7、看，根据一个样本计算出来的拟合函数(系数)，只是拟合问题的一个点估计，还不能完全说明其整体性质。因此，还应该对拟合函数作区间估计或假设检验，如果置信区间太大或包含零点，则由计算得到的拟合函数系数的估计值就毫无意义。这里所采用的统计分析方法就是所谓的回归分析。另外还可用方差分析的方法对模型的误差作定量分析。所以，据科学和工程问题可以通过比如采样、实验等方法而得到若干的离散的数据，根据这些离散的数据，我们往往希望能得到一个连续函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合。这个过程叫做拟合。也就是说，如果数据不能满足某一个特定的函数

8、的时候，而要求我们所要求的逼近函数“最优的”靠近那些数据点，按照误差最小的原则为最优标准来构造出函数。我们称这个函数为拟合函数。现在，对数据点进行函数拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个