层次分析法练习解答

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1、应数1002班沈云艳10404233层次分析法练习练习一、市政工程项目建设决策问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，试运用层次分析法建模解决。1、建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效

2、益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置

3、，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。合理建设市政工程，使综合效益最高(A)目标层A环境效益(B3)社会效益(B2)经济效益(B1)准则层B改善城市面貌(C6)减少环境污染(C5)方便假日出行(C4)方便日常出行(C3)间接带动效益(C2)直接经济效益(C1)准则层C建地铁(D2)建高速路(D1)措施层D图1递阶层次结构示意图2、构造判断矩阵并请专家填写征求专家意见，

4、填写后的判断矩阵如下：page5表2判断矩阵表AB1B2B3B1C1C2B2C3C4B3C5C6B111/31/3C111C313C513B211C21C41C61B31C1D1D2C2D1D2C3D1D2C4D1D2D115D113D111/5D117D21D21D21D21C5D1D2C6D1D2D111/5D111/3D21D213、计算权向量及检验计算所得的权向量及检验结果见下：表4层次计算权向量及检验结果表A单(总)排序权值B1单排序权值B2单排序权值B3单排序权值B10.1429C10.5000C30.7500

5、C50.7500B20.4286C20.5000C40.2500C60.2500B30.4286CR0.0000CR0.0000CR0.0000CR0.0000C1单排序权值C2单排序权值C3单排序权值C4单排序权值D10.8333D10.7500D10.1667D10.8750D20.1667D20.2500D20.8333D20.1250CR0.0000CR0.0000CR0.0000CR0.0000C5单排序权值C6单排序权值D10.1667D10.2500D20.8333D20.7500CR0.0000CR0.00

6、00可以看出，所有单排序的C.R.<0.1，认为每个判断矩阵的一致性都是可以接受的。4、层次总排序及检验层次总排序及检验结果见下：表5C层次总排序(CR=0.0000)表C1C2C3C4C5C60.07140.07140.32140.10710.32140.1071page5表6D层次总排序(CR=0.0000)D1D20.34080.6592可以看出，总排序的C.R.<0.1，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的5、结果分析从方案层总排序的结果看，建地铁（D2）的权重（0.6592）远远大于建高速路（D1）的权重（0.3

7、408），因此，最终的决策方案是建地铁。根据层次排序过程分析决策思路。对于准则层B的3个因子，直接经济效益（B1）的权重最低（0.1429），社会效益（B2）和环境效益（B3）的权重都比较高（皆为0.4286），说明在决策中比较看重社会效益和环境效益。对于不看重的经济效益，其影响的两个因子直接经济效益（C1）、间接带动效益（C2）单排序权重都是建高速路远远大于建地铁，对于比较看重的社会效益和环境效益，其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是建地铁远远大于建高速路，由此可以推出，建地铁方案由于社会效益和环境效益较为突出，

8、权重也会相对突出。从准则层C总排序结果也可以看出，方便日常出行（C3）、减少环境污染（C5）是权重值较大的，而如果单独考虑这两个因素，方案排序都是建地铁远远大于建高速路。由此我们可以分析出决策思路，即决策比较看重的是社会效益和环境效益，不太看重经济效益，因此对于具体因子，方便日常出行和减少环境污染成为主