匀速圆周运动实例补充练习

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1、匀速圆周运动实例补充练习例1如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴OO′转动。在圆盘上放置一木块，木块随圆盘一起作匀速转动，则[]A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心D．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心分析圆盘对木块的摩擦力提供了木块圆周运动的向心力，因此其方向指向圆心。由于是静摩擦力，如果取圆盘为参考系，即人站在圆盘的中心观察木块的滑动趋势，一旦发生滑动即出现的是离心现象，所以静摩擦力与相对滑动的趋势方向相反，

2、应该指向圆心。答：本题的正确选项是C。发散要从判断相对滑动的趋势再来确定静摩擦力的方向，是有一定难度的，在此我们可以根据物体处理什么样的运动状态，需要什么样的力来讨论是比较容易的。思考如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大时，物体受到的摩擦力和弹力如何变化？[参考答案：变大，不变（最大静摩擦力力与压力有关，也增大了，反之若转速减小，则压力减小，最大静摩擦力也减小，有可能往下掉）]例2如图5-12所示，支架质量为M，置于粗糙水平地面上，转轴O处悬挂一个质量为m的小球，拴球的细线长为L，当小球在

3、竖直平面内做圆周运动时，支架始终保持静止状态，若小球到最高点时，恰好支架对地面无压力，求小球到达最高点时的速度的大小。分析在最高点时，由于绳子对支架有向上的拉力，使得地面受到的压力减小为零，即要求绳中拉力达到支架的重力那么大，对小球运用向心力公式便可求出其速度大小。解：支架和小球的受力分析如图5-13所示，支架静止，对小球应用向心力公式所以。5发散由于小球在最高点具有竖直向下的加速度（即向心加速度），所以整体也是失重的，若利用整体法，令，也可以求出速度。例3如图所示，一质量为M的木块在角速度为的转动平台上，用一根轻细线系着M，另一端拴着

4、另一质量为m的木块，木块M与平台间的最大静摩擦力为fm。使木块M在平台以角速度转动时与平台保持相对静止，求半径R的范围。分析由于静摩擦力的大小和方向可以发生变化，所以物体做圆周运动的半径可以有一个范围。解：如图5-15所示，小物体处理静止状态，所以；当半径较小时，物体需要的向心力较小，小物体的重力大于木块需要的向心力，此时转台提供的摩擦力方向背离圆心方向，当达到最大静摩擦力时，半径达到最小值，；当木块作圆周运动的半径较大时，木块所需的向心力也较大，此时小物体的重力提供向心力还不够，平台对木块作用一个指向圆心的静摩擦力，但静摩擦力达到最大

5、值时，半径达到最大值，整理得。发散如果半径一定，保持木块静止在平台上，则求角速度存在一个的范围，如何求角速度的范围呢？例4如图5-16所示，在绕竖直轴做水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着A、Ｂ两物，质量分别为和，用长的细线把A、B相连，A距转轴，A、B与盘面间最大静摩擦力均为其重力大小的0.4倍，取．（1）为使Ａ、Ｂ同时相对于圆盘滑动，圆盘的角速度至少为多大？（2）当圆盘转动到使Ａ、Ｂ即将相对圆盘滑动时烧断细线，则A、B两物运动情况如何？分析（1）如图5-17所示，当转动的角速度较小时，绳子是松的，A、B两物受到的静摩擦力提供各自运动

6、的向心力，靠静摩擦力能保持A物体不滑动的最大转动的角速度为所以5同理可得靠静摩擦力能保持B物体不滑动的最大转动的角速度为，据题意，，所以。当时，绳子绷紧，此时B物体受到的摩擦力已经达到最大值，不能再增大了；而A物体受到的静摩擦力尚未达到最大值，当转速继续增大时，绳子中的张力（拉力）增大，A物体受到的摩擦力逐渐达到最大值，这时，两个物体整体就要发生滑动了。有（1）加（2）式得（2）当圆盘转动到使A、B即将相对圆盘滑动时烧断细线，A物体由于受到的合外力突然减小（T=0），将产生离心现象，故A物体相对于转盘向半径增大的方向运动；B物体在T降为

7、零的瞬时，其所受到的静摩擦力将突然减小，B物体靠静摩擦力仍在原轨道上作匀速圆周运动，即B物体和转盘保持相对静止。【巩固练习】1、如图所示，轮A，B同轴转动，轮C，B间通过皮带传动，皮带不打滑，已知A，B，C三轮半径之比Ra：Rb：Rc＝3：2：1.求三轮边缘上三点a，b，c的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比.2、有一内壁光滑的平底试管，内装质量为2的小球，将试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，如图所示，设转轴O到管底小球处距离L=10，试管在竖直平面内做匀速转动。求：（1）若小球转到最低点时受到管底的弹力是小球转到最高点时受到管底

8、弹力的3倍时，角速度ω多大？（2）若小球转到最高点时，恰好不受管底的作用，此时的角速度又是多少？3、测量子弹速度的装置如图所示，两个薄圆盘以角速度绕同一轴匀速旋转，圆盘间相距为，子弹沿转轴方向射来，穿过第一