1-4 动量方程与气体状态方程

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1、动量方程1.动量方程的推导过程1）控制体积2）控制表面：动量修正系数紊流：层流：瞬态力：液体流量变化所引起的力稳态力：流出控制表面和流出控制表面时的动量变化率2.动量方程的应用例1计算液体对弯管的作用力解：1）取断面1－1和2－2间的液体为控制体积。2）各控制表面上的总压力为：3）水平方向的动量方程4）垂直方向的动量方程例2一针状锥阀，锥阀的锥角为2φ，入口处的流速为v1，压力为p1，锥阀出口处的流速为v2，压力为大气压（p2=0），求外流式和内流式两种情况下的液流对锥阀芯的稳态液动力。气体状态方程理想气体：没有粘性

2、的气体。理想气体状态方程：p：气体绝对压力，Pa；V：气体体积，m3；T：气体的热力学温度，K；v：气体体积，m3/kg；ρ：气体密度，kg/m3；R：气体常数，J/(kg•K)。干空气Rg=287.1J/(kg•K)；水蒸气Rs=462.05J/(kg•K)。气体状态方程适用条件绝对压力<20MPa；温度>253K。气体状态变化过程—等容状态等容过程（查理定律）：在体积保持不变的条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程。等容过程气体对外不做功。随温度升高，压力能和热能增加。cv：质量定容热容；空气cv=718J/(

3、kg.K)气体状态变化过程—等压状态等压过程（盖-吕萨克定律）：在压力保持不变的条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程。随温度升高，体积膨胀，对外做功。随温度升高，热能增加。cp：质量定压热容；空气cp=1005J/(kg.K)气体状态变化过程—等温状态等温过程（波意耳定律）：在温度保持不变的条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程。压力降低，体积膨胀，对外做功。等温过程，热能不变。气体状态变化过程—绝热状态绝热过程：在气体与外界无热量交换的条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程。气体消耗自身热能对外做功。压力、

4、温度、体积均为变量。单位质量体积膨胀对外做功：气体状态变化过程—多变状态多变过程：在没有任何约束条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程。单位质量体积膨胀对外做功：n=0：等压状态过程；n=1：等温状态过程；n=∞：等容状态过程；n=k：绝热状态过程例1把绝对压力0.1MPa，温度为20℃的某容积V的干空气压缩至V/10，试分别按等温、绝热过程计算压缩后的压力和温度。例2由空气压缩机向气罐充气，使罐内绝对压力由0.1MPa升至0.265MPa，罐内温度由室温15℃升至t2。充气结束后，罐内温度逐渐降到室温，空气压力变

5、为p’2。求t2和p’2。可压缩气体的流量方程A：通流截面积v：平均流速可压缩气体的能量方程前提：不计能量损失和位能变化。k：等熵指数v：平均流速对气体做功时的能量方程在绝热过程下