天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题word版含答案

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1、天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，则等于（）A．B．C．D．2．函数的值域为（）A．B．C．D．3．已知点在幂函数的图象上，则（）A．是奇函数B．是偶函数C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数4．在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是（）A．B．C．D．5．设函数，，则的值为（）A．B．3C．D．46．下列各式中，不成立的是（）A．B．C．D．7．函数

2、的图象关于（）A．轴对称B．坐标原点对称C．直线对称D．直线对称8．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知，则的解析式为（）A．，且B．，且C．，且D．，且10．已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共60分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．计算.12．已知，若，则.13．若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是．14．函数的单调递增区间是．15．若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是．三、解答题（本大题

3、共5题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求及的值．17．已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．18．设.（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间．19．已知函数．（1）若是定义在上的偶函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点．20．已知函数．（1）若，求函数的解析式；（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）若在区间上有零点，求实数的取值范围．试

4、卷答案一、选择题1-5：BDACA6-10：DBBCD二、填空题11．12．313．14．15．三、解答题16．（1）解：依题意，，且，故，且，即函数的定义域为.（2），.17．（1）解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，.∵，∴，即.∴函数在区间上是增函数.（2）由（1）知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为.18、解：对于函数，其定义域为∵对定义域内的每一个，都有，∴函数为奇函数.（2）设是区间上的任意两个实数，且，则.由得，而，于是，即.所以函数是上的减函数.19、(1)解：∵是定义在上的偶函

5、数.∴，即故.（2）依题意.则由，得，令，则解得.即.∴函数有两个零点，分别为和.20、（1）解：依题意，解得或（舍去），∴.（2）解：由在区间上是减函数，得，∴当时，.∵对于任意的，恒成立，∴，即，解得.∴实数的取值范围是.（3）解：∵在区间上有零点，∴关于的方程在上有解.由，得，令，∵在上是减函数，在上是增函数，∴，即∴求实数的取值范围是.